结论概述：公婆为了赔偿款起诉儿媳妇的法律后果，取决于赔偿款的性质、儿媳妇是否应承担责任以及公婆的诉求是否合法合理。以下从多个角度详细分析可能的情况及后果。

一、赔偿款的性质与儿媳妇的责任

1. 赔偿款属于家庭共同债务或责任：

   • 如果赔偿款是由于家庭共同行为（如共同经营、共同侵权等）导致的，且儿媳妇作为家庭成员之一，根据法律规定或家庭协议，应当承担部分或全部责任，那么公婆起诉儿媳妇要求其承担相应份额的赔偿款，法院可能会根据实际情况判决儿媳妇承担一定的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于共同债务或共同侵权的规定，家庭成员之间可能因共同行为而承担连带责任。

2. 赔偿款属于个人债务或责任：

   • 如果赔偿款是由于儿媳妇个人行为（如个人侵权、个人债务等）导致的，与公婆或其他家庭成员无关，那么公婆起诉儿媳妇要求其承担赔偿款，法院可能会驳回公婆的诉求，因为儿媳妇的个人债务或责任不应由其他家庭成员承担。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于个人债务和个人责任的规定，个人应当对自己的行为负责。

二、公婆起诉的合法性与合理性

1. 合法起诉：

   • 如果公婆认为儿媳妇应当承担赔偿款，且他们有充分的证据证明儿媳妇的责任，那么他们有权向法院提起诉讼，要求儿媳妇承担相应的赔偿责任。
   • 法律程序：公婆需要按照《民事诉讼法》的规定，向法院提交起诉状、证据材料等，并缴纳诉讼费用。法院将依法审理案件，并作出判决。

2. 不合理起诉：

   • 如果公婆没有充分的证据证明儿媳妇的责任，或者他们的诉求明显不合理（如要求儿媳妇承担超出其责任范围的赔偿款），那么法院可能会驳回他们的诉求，或者判决儿媳妇承担较少的赔偿责任。
   • 法律后果：不合理起诉可能导致公婆承担诉讼费用、律师费用等额外成本，并可能对家庭关系造成进一步损害。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果法院判决儿媳妇承担赔偿责任，儿媳妇需要按照判决履行赔偿义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
   • 如果法院驳回公婆的诉求，公婆需要承担诉讼费用等成本，并可能需要重新考虑如何解决赔偿款问题。

2. 建议：

   • 协商解决：在诉讼前，公婆和儿媳妇可以尝试通过协商解决赔偿款问题，以避免诉讼带来的时间和成本消耗。
   • 收集证据：如果决定诉讼，双方都需要收集充分的证据来支持自己的诉求或抗辩。
   • 寻求法律援助：如果双方对法律程序或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到妥善保护。

总结与启示：公婆为了赔偿款起诉儿媳妇的法律后果取决于多种因素，包括赔偿款的性质、儿媳妇的责任、公婆起诉的合法性与合理性等。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性，通过协商或法律途径妥善解决问题，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。