醉驾的人撞了别人的自备车，即使双方协商赔偿好了，醉酒的人仍然可能面临拘留的处罚。以下从多个角度为你详细分析：
一、醉驾的法律后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。这意味着，醉驾行为本身就已经触犯了法律，需要承担相应的刑事责任，而拘留是刑事责任的一种可能形式。
二、事故赔偿与刑事责任的关系
民事赔偿与刑事责任独立：
- 双方协商赔偿解决的是民事赔偿问题，即醉驾者需要赔偿对方因事故造成的财产损失和人身伤害。
- 但民事赔偿的解决并不影响刑事责任的追究。醉驾者仍然需要因其违法行为承担刑事责任，包括可能的拘留处罚。
赔偿不影响刑事处罚：
- 即使醉驾者已经与对方达成赔偿协议并支付了赔偿金，这并不能作为免除其刑事责任的理由。
- 公安机关交通管理部门在处理醉驾事故时，会依法对醉驾者进行处罚，包括拘留、罚款、吊销驾驶证等。
三、可能面临的拘留情况
行政拘留：
- 在醉驾事故中，如果醉驾者的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可以对其处以行政拘留的处罚。
- 行政拘留的期限通常较短，一般为几日到十几日不等。
刑事拘留：
- 如果醉驾者的行为已经构成犯罪，如危险驾驶罪或交通肇事罪，公安机关在侦查阶段可以对其采取刑事拘留的强制措施。
- 刑事拘留的期限相对较长，且可能后续会面临逮捕、起诉和审判等刑事诉讼程序。
四、建议与注意事项
积极配合调查：
- 醉驾者在事故发生后应积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过和饮酒情况。
- 隐瞒或谎报事实可能加重其法律责任。
承担民事赔偿责任：
- 醉驾者应按照与对方达成的赔偿协议及时支付赔偿金，以减少对受害方的损失。
- 如果赔偿协议无法达成或对方不满意赔偿金额，受害方可以通过民事诉讼向法院起诉要求赔偿。
接受法律处罚：
- 醉驾者应认识到自己行为的违法性和危害性，接受公安机关交通管理部门的法律处罚。
- 不要试图通过逃避或抗拒处罚来解决问题，这只会加重其法律后果。
总结来说，醉驾的人撞了别人的自备车，即使双方协商赔偿好了，醉酒的人仍然可能面临拘留的处罚。这是因为醉驾行为本身就已经触犯了法律，需要承担相应的刑事责任。因此，我建议你或相关人士在遇到类似情况时，务必遵守法律法规，积极配合调查和处理工作，以尽量减少事故对各方带来的伤害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。