针对您提出的“一个商场盗窃多家店怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及法律处罚的复杂情况。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、处罚依据
商场盗窃多家店的行为，其处罚主要依据盗窃的金额、情节以及是否构成多次盗窃等因素，综合适用《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》进行处理。
二、不构成犯罪的情况（治安处罚）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，若未达到刑事立案标准，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
常见情形及对应处罚：
- 如果盗窃的财物价值较小，比如每家店盗窃的商品价值都不高，且没有构成多次盗窃（即两年内盗窃次数未达到三次以上）等其他严重情节，那么通常会按照上述治安管理处罚法进行处罚。
- 但如果存在多次盗窃（即使每次金额不大）、入户盗窃（如果商场内有商家居住的区域并进入该区域盗窃）、携带凶器盗窃或扒窃等情节，即使金额未达刑事立案标准，也会被视为情节较重，受到更严厉的拘留和罚款处罚。
三、构成犯罪的情况（刑事处罚）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗窃数额及对应处罚：
- 数额较大：一般指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，但各地区可根据经济发展和社会治安状况确定具体执行标准。如果盗窃多家店的财物总价值达到这一标准，将构成盗窃罪，面临刑事处罚。
- 数额巨大：通常指三万元至十万元以上。如果盗窃的财物总价值达到这一标准，将面临更严厉的刑事处罚。
- 数额特别巨大：一般指三十万元至五十万元以上。如果盗窃的财物总价值达到这一标准，将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑的严厉处罚。
其他情节的考虑：
- 法院在判决时还会综合考虑犯罪人的主观恶性、犯罪手段、社会危害程度以及悔罪表现等因素。如果犯罪人在案发后积极退赃、赔偿损失并取得被害人谅解，可能在一定程度上减轻其刑事责任。
四、特殊情形说明
- 多次盗窃：在商场盗窃多家店，如果两年内盗窃次数达到三次以上，即使每次盗窃的财物价值未达到数额较大标准，也会以盗窃罪定罪处罚。
- 其他特殊情形：如入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，在商场这种公共场所也可能发生，且这些情形通常会被视为更严重的犯罪行为，面临更严厉的处罚。
五、总结与建议
商场盗窃多家店是严重的违法行为，无论盗窃财物价值大小，都应承担相应的法律责任。因此，我建议您或相关人士遵守法律法规，不参与任何形式的盗窃活动。如果不幸涉及此类事件，应及时咨询专业律师以了解自身权益和义务，并积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，也希望商场加强安保措施，提高防范意识，共同维护社会的安全和稳定。