在工厂被打后，拘留对方（即行政处罚或刑事处罚中的拘留措施）的费用，一般不需要由您自己承担。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚中的拘留费用
费用承担原则：
- 在行政处罚中，如果对方因殴打他人等违法行为被处以行政拘留，这一措施是公安机关依法对违法行为人采取的强制措施，其费用（如拘留所的运营费用等）由国家承担，不需要由您或对方个人额外支付。
您的权利：
- 您作为受害者，有权向公安机关报案，并要求公安机关依法处理违法行为人。
- 如果您的伤情构成轻伤或以上，对方还可能面临刑事处罚。
二、刑事处罚中的拘留费用（如适用）
费用承担原则：
- 如果对方的殴打行为构成犯罪（如故意伤害罪），并被依法刑事拘留或逮捕，这一措施是刑事诉讼程序中的强制措施，其费用同样由国家承担。
- 在刑事诉讼过程中，您作为受害者，可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的医疗费、误工费、护理费等经济损失。但这一赔偿与拘留费用无关，是对方因其犯罪行为给您造成的经济损失而应承担的民事责任。
您的权利：
- 您有权向公安机关报案，并要求公安机关立案侦查。
- 在刑事诉讼过程中，您可以作为被害人参与诉讼，并有权要求对方赔偿您的经济损失。
三、其他相关费用
医疗费用：
- 您因被打而产生的医疗费用，应由对方承担。如果对方拒绝支付，您可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益。
误工费、护理费等：
- 如果您因被打而误工或需要护理，因此产生的误工费、护理费等也应由对方承担。同样，如果对方拒绝支付，您可以通过法律途径来维权。
四、建议与行动
及时报案：
- 您应尽快向公安机关报案，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便公安机关依法处理违法行为人。
寻求法律援助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
关注伤情鉴定：
- 如果您的伤情可能构成轻伤或以上，建议您及时进行伤情鉴定，以便为后续的刑事诉讼或民事诉讼提供有力证据。