关于流浪狗处理的相关法律，主要可以依据《动物防疫法》中的相关规定来进行理解和执行。以下是对这一问题的详细解答：
首先，根据《动物防疫法》第三十条第三款的规定，街道办事处、乡级人民政府有责任组织协调居民委员会、村民委员会，共同做好本辖区内流浪犬、猫的控制和处置工作。这一规定的核心目的在于防止疫病的传播，因为犬、猫都是狂犬病等疫病的易感动物，而流浪犬猫由于缺乏有效的管理和防疫措施，更容易成为疫病传播链中的重要一环。
为了具体执行这一规定，法律授权街道办事处、乡级人民政府可以采取以下措施：
及时收容：对于发现的流浪犬猫，应当及时进行收容，以避免它们继续在公共场所游荡，增加疫病传播的风险。
适当控制：在收容后，需要对流浪犬猫进行适当的控制和管理，包括提供必要的饮食、住所和医疗照顾，同时防止它们对人类或其他动物造成伤害。
妥善处置：对于收容的流浪犬猫，应当根据它们的健康状况、行为习性等因素进行妥善处置。这可能包括寻找合适的领养家庭、进行绝育手术以减少流浪动物的数量，或者在必要时进行安乐死（但这一措施应当严格遵循相关法律法规和伦理准则）。
此外，各地在贯彻落实《动物防疫法》的过程中，也应当积极探索建立流浪犬猫管控的新机制。这可能包括加强宣传教育，提高公众对流浪动物问题的认识；建立流浪动物收容所或救助站，为流浪动物提供更好的生存环境；以及加强与动物保护组织、志愿者等社会力量的合作，共同推动流浪动物问题的解决。
综上所述，流浪狗的处理主要依据《动物防疫法》的相关规定进行，由街道办事处、乡级人民政府组织协调居民委员会、村民委员会共同执行。这一过程中，应当注重防止疫病传播、保护公共安全，并积极探索建立更加有效的流浪动物管控机制。