结论：父亲去世后，子女是否有义务偿还其债务，需根据具体情况来判断，主要包括是否继承遗产以及债务的性质。

分析如下：

1. 继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为法定继承人，在继承父亲遗产的同时，也需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务清偿责任。这意味着，如果子女继承了父亲的财产，那么他们就有义务用这些财产来偿还父亲生前的债务，但偿还的金额以继承的遗产实际价值为限。
   • 举例：假设父亲去世后留下了一套价值100万元的房产，同时欠有80万元的债务。如果子女继承了这套房产，那么他们就有义务用这100万元中的80万元来偿还债务。如果债务超过100万元，子女则只需在100万元的范围内承担责任，超出部分无需偿还。

2. 未继承遗产或放弃继承的情况：

   • 如果子女选择放弃继承父亲的遗产，或者父亲没有留下任何遗产，那么子女就没有义务偿还父亲生前的债务。因为债务是父亲个人的责任，不会因为子女的身份而自动转嫁到子女身上。
   • 举例：假设父亲去世后没有留下任何遗产，或者子女明确表示放弃继承遗产，那么无论父亲生前欠有多少债务，子女都没有义务进行偿还。

3. 债务性质的考虑：

   • 还需要考虑债务的性质。如果债务是父亲个人的非法债务，如赌博债等，这些债务在法律上是不受保护的，子女无需偿还。
   • 举例：假设父亲生前因赌博欠下巨额债务，这些债务在法律上是不被认可的，因此子女无需承担偿还责任。

建议：

• 在处理此类问题时，建议子女先了解清楚父亲生前的债务情况，包括债务的金额、性质以及是否有相关的债权凭证等。
• 如果子女决定继承父亲的遗产，那么需要做好偿还债务的准备，并确保在继承的遗产范围内进行清偿。
• 如果子女对债务情况有疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你或你的家人面临类似的情况，且对债务清偿责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。