结论前置：卖出去的商品无质量问题是否可以拒绝退换，需根据具体情况分析。在符合相关法律规定和交易习惯，且不侵犯消费者法定权利的前提下，商家可以设定“无质量问题商品不退不换”的条款；但在很多情况下，尤其是未事先明示或存在特殊情形时，此类条款可能不合法，消费者有权要求退换货。

详细分析：

1. 合法拒绝退换的情形：

   • 定制化商品：对于定制化商品，如定制服装、家具等，因按照消费者特定需求制作，难以二次销售。若商家在定制前明确告知并征得消费者同意，可拒绝无理由退换。这是基于《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于特定商品排除无理由退货的规定。
   • 符合交易习惯和商家承诺：若商家在销售时明确承诺了不退换政策，并且这一政策符合行业交易习惯，同时消费者在购买时已知晓并接受，那么商家在商品无质量问题时拒绝退换是合法的。但这种情况较为特殊，且商家需承担明确的告知义务。

2. 不合法拒绝退换的情形：

   • 限制消费者法定权利：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十六条，商家不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。因此，商家一刀切地规定“无论任何情况，无质量问题商品一律不退不换”，这种排除消费者合理退换权利的条款是无效的。
   • 未事先明示不退换规则：在实体店购买商品时，如果商家未事先明示“无质量问题不退换”的规则，或者该规则存在不公平、不合理之处，消费者有权主张退货。特别是当商品存在虚假描述或欺诈行为时，即使商品本身无质量问题，消费者也有权要求退换，商家以“无质量问题商品不退不换”为由拒绝是违法的。
   • 网络购物等远程购物方式：对于网络、电视、电话、邮购等远程购物方式，消费者有权自收到商品之日起七日内无理由退货（除特定商品外）。这是《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条明确规定的。若商家在这些条件下拒绝退货，则可能违法。

3. 特殊情形下的退换货：

   • 促销商品：根据《零售商促销行为管理办法》的相关规定，零售商不得以促销为由拒绝退换货或为消费者退换货设置障碍。因此，即使商品处于促销期间，商家也不能单方面规定“不退不换”。
   • 商品存在质量问题：若商品存在质量问题，消费者当然有权要求退换货，这是《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条明确规定的。此时，商家不得以任何理由拒绝退换。

维权建议：

• 与商家协商：在遇到退换货问题时，首先尝试与商家协商解决。明确表达自己的诉求和理由，争取达成双方都能接受的解决方案。
• 投诉举报：若协商不成，可以向当地市场监督管理部门或消费者协会投诉举报。提供相关证据和资料，以便相关部门进行调查处理。
• 法律途径：若问题仍未得到解决，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。向人民法院提起诉讼或申请仲裁等。

综上所述，卖出去的商品无质量问题是否可以拒绝退换，需根据具体情况和法律规定来判断。消费者在购买商品时应了解自己的权益和退换货的具体条件，以便在需要时能够有效维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。