行政法规与法律的制定权限存在显著区别，主要体现在制定主体、立法程序、内容范围及法律效力等方面。以下是对这些区别的详细阐述：

1. 制定主体不同：

   • 法律：由全国人民代表大会及其常务委员会制定。全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，其常务委员会是全国人民代表大会的常设机关，两者共同行使国家立法权。
   • 行政法规：由国务院制定。国务院是我国的最高国家行政机关，负责执行国家权力机关通过的法律和决议，同时根据宪法和法律，制定和颁布行政法规。

2. 立法程序不同：

   • 法律：法律的制定通常经过提出议案、审议、表决通过和公布等程序。其中，提出议案的主体包括全国人民代表大会主席团、全国人民代表大会常务委员会、国务院、中央军事委员会、最高人民法院、最高人民检察院、全国人民代表大会各专门委员会以及一个代表团或者三十名以上的代表联名。审议和表决通过则由全国人民代表大会或其常务委员会进行。
   • 行政法规：行政法规的制定程序相对简化，主要包括立项、起草、审查、决定和公布等步骤。国务院法制机构负责审查行政法规草案，并提请国务院常务会议审议或者国务院审批。

3. 内容范围不同：

   • 法律：法律通常规定国家生活中的根本性、全局性问题，如国家的政治制度、经济制度、公民的基本权利和义务等。法律的内容具有广泛性和原则性，为行政法规和其他规范性文件提供立法依据。
   • 行政法规：行政法规则主要针对某一方面的行政管理工作进行具体规定，如税收管理、市场监管、环境保护等。行政法规的内容具有具体性和操作性，旨在执行法律的规定，实现国家行政管理目标。

4. 法律效力不同：

   • 法律：法律具有最高的法律效力，是其他规范性文件的立法依据。任何法律、行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章都不得同宪法、法律相抵触。
   • 行政法规：行政法规的效力低于法律，但高于地方性法规、规章等规范性文件。行政法规必须符合法律的规定，不得与法律相抵触。

举例说明：

• 假设全国人民代表大会制定了一部《环境保护法》，该法规定了环境保护的基本原则、制度和措施。这是法律层面的规定，具有最高的法律效力。
• 随后，国务院根据《环境保护法》的授权和实际需要，制定了一部《大气污染防治行政法规》，对大气污染防治的具体措施、责任主体等进行了详细规定。这是行政法规层面的规定，其效力低于《环境保护法》，但高于地方性法规和规章。

法律建议：

• 在制定或执行行政法规时，必须严格遵守法律的规定，确保行政法规与法律保持一致。
• 如果对行政法规的合法性或合理性存在疑问，可以依法向有权机关提出审查建议或申请行政复议、提起行政诉讼等。

可能后果：

• 如果行政法规与法律相抵触，该行政法规将被视为无效，不得作为行政管理的依据。
• 违反法律规定的行政法规制定程序或内容，可能导致相关责任人员承担法律责任。

如有任何关于行政法规与法律制定权限的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。