结论：开庭当天，在案件尚未宣判前，原告通常有权申请撤诉，但需满足一定条件，并经过法院审查与裁定。
一、撤诉的权利基础与条件
权利基础：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，原告在判决前有权提交撤诉申请，这是其诉讼权利的一种重要体现。撤诉是原告对其诉讼权利的处分，法院应当尊重并保障这一权利。
条件限制：
- 撤诉必须是原告的真实意思表示，且自愿提出。这意味着原告不能受到任何胁迫或欺诈，必须基于自己的意愿来决定是否撤诉。
- 撤诉不能违反法律规定，不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。如果撤诉可能损害这些利益，法院将不会准许。
- 申请撤诉的时间必须是在法院受理案件之后、宣告判决之前。如果案件已经宣判，原告就失去了撤诉的权利。
二、撤诉的法律程序与后果
法律程序：
- 原告需向法院提交书面撤诉申请。这是撤诉的正式程序，原告必须按照法院的要求提交书面申请，并说明撤诉的理由。
- 法院将对撤诉申请进行审查，主要考虑撤诉的真实性、合法性以及是否损害公共利益等因素。法院会仔细审查原告的撤诉申请，确保其符合法律规定的条件。
- 若法院裁定准许撤诉，则案件终结审理；这意味着案件将不再继续进行，原告和被告之间的纠纷将得到解决。若裁定不准许撤诉，而原告又无正当理由拒不到庭，则法院可以缺席判决。在这种情况下，法院将根据案件事实和法律规定作出判决，原告将失去对案件的控制权。
法律后果：
- 一般情况下，原告撤诉后，法院会减半收取案件受理费。这是法院对原告撤诉行为的一种鼓励和认可，也是减轻原告经济负担的一种方式。
- 特殊案件（如知识产权民事案件）可能需要根据案件类型及撤诉时间等因素确定具体费用。对于某些特殊类型的案件，法院可能会根据案件的具体情况和撤诉的时间等因素来确定具体的费用标准。
三、撤诉的注意事项与建议
了解法律程序：
- 撤诉涉及一定的法律程序，原告应充分了解并遵循相关法律规定。在决定撤诉前，原告应仔细研究相关法律法规和法院的规定，确保自己的撤诉申请符合法律要求。
谨慎决策：
- 撤诉是原告的一项重要权利，但也需谨慎行使。在决定撤诉前，原告应充分考虑案件情况、法律后果以及自身权益等因素。撤诉可能意味着原告放弃了对案件的进一步追求和维权机会，因此必须谨慎决策。
特殊情况处理：
- 若原告未能如期出席庭审或中途退出审判过程，可能会被视为自动撤诉。在这种情况下，原告将失去对案件的控制权，并可能面临不利的法律后果。
- 若法院已经裁定不允许撤诉，则案件将按照正常的审判程序进行。原告必须遵守法院的裁定，并继续参与案件的审理过程。
举例说明：假设在一起民间借贷纠纷案件中，原告在开庭当天决定撤诉。他需要向法院提交书面撤诉申请，并说明撤诉的理由。法院将对撤诉申请进行审查，如果认为撤诉符合法律规定且不损害公共利益，将裁定准许撤诉。此时，案件将终结审理，原告需要承担减半的案件受理费。如果法院认为撤诉不符合法律规定或可能损害公共利益，将裁定不准许撤诉。如果原告无正当理由拒不到庭，法院将进行缺席判决。
总结与建议：开庭当天能否撤诉取决于多种因素，包括原告的真实意愿、撤诉的合法性以及是否损害公共利益等。在决定撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和后果，并谨慎行使自己的权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。