根据《中华人民共和国民事诉讼法》第四十一条规定，二审案件在以下两种情况下可以独任审理：

1. 第一审适用简易程序审理结案的案件
   若一审法院适用简易程序（如事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件）审理并作出判决，当事人不服提起上诉的，二审法院可以由审判员一人独任审理。
   法律依据：民诉法第四十一条第二款明确将“第一审适用简易程序审理结案的案件”列为二审独任审理的适用情形。

2. 不服裁定提起上诉的案件
   若当事人对一审法院作出的裁定（如管辖权异议、驳回起诉等程序性裁定）不服提起上诉，二审法院原则上可由审判员一人独任审理。
   例外情形：若案件涉及重大、复杂或新类型法律问题，法院可依职权决定组成合议庭审理。

需注意的排除情形：
根据民诉法第四十三条，若二审案件存在以下情形之一，不得独任审理，必须组成合议庭：

• 涉及国家利益、社会公共利益的；
  
• 群体性纠纷；
  
• 新类型或疑难复杂案件；
  
• 具有重大社会影响；
  
• 当事人一方人数众多；
  
• 适用审判监督程序；
  
• 其他不宜由审判员一人独任审理的情形。

实务建议：
若您的案件属于上述可独任审理的范围，二审程序可能更高效；但若案件涉及复杂事实或法律争议，建议通过提交书面意见等方式向法院说明理由，争取组成合议庭审理以保障程序公正。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。