法院通常认定私下签订的房屋租赁合同是合法的，但前提是该合同需满足法律规定的生效要件。以下从不同角度为你详细分析：

1. 合同生效的基本要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个合同要生效，通常需要满足以下几个基本要件：一是合同双方具有相应的民事行为能力；二是合同内容是双方真实意思的表示；三是合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。只要私下签订的房屋租赁合同满足这些要件，法院就会认定其合法有效。

1. 书面形式的要求

虽然法律并未强制要求房屋租赁合同必须采用书面形式，但为了明确双方的权利和义务，减少纠纷，建议还是采用书面形式。如果租赁期限超过六个月，根据法律规定，应当采用书面形式。不过，即使未采用书面形式，只要双方实际履行了合同，且一方已经接受，法院也会认定合同成立并生效。但这种情况下，可能因证据不足而在发生纠纷时面临一些困难。

1. 备案与合法性的关系

房屋租赁合同备案并非合同生效的必要条件。备案主要是为了便于管理，如税务、治安等方面的管理。即使未备案，只要合同本身合法有效，法院也会认定其具有法律效力。当然，如果当地有特别规定要求租赁合同必须备案，那么未备案可能会面临一些行政处罚，但这并不影响合同的法律效力。

1. 特殊情况下的合法性认定

在某些特殊情况下，如租赁的房屋属于违法建筑、存在权属争议、或者租赁用途违反法律法规等，法院可能会认定租赁合同无效。此外，如果合同中存在欺诈、胁迫等情形，导致合同内容不是双方真实意思的表示，法院也会认定合同无效或可撤销。

建议：

• 在签订房屋租赁合同时，务必确保双方具有相应的民事行为能力，合同内容是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定。
• 尽量采用书面形式签订合同，并明确双方的权利和义务，以减少纠纷的发生。
• 如果当地有特别规定要求租赁合同必须备案，务必按照规定进行备案，以避免不必要的麻烦。

如果你在房屋租赁过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。