第三人通常可以要求消防行政处罚公开，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据与公开原则
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在履行行政管理职能过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息，除涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的情形外，应当予以公开。消防行政处罚作为行政机关在消防安全管理过程中作出的具体行政行为，其相关信息原则上应当公开，以保障公众的知情权、参与权和监督权。
二、第三人申请公开的条件
合法身份与利益关联：第三人作为与消防行政处罚无直接利害关系的公民、法人或其他组织，若认为该处罚决定可能对其合法权益产生影响，或者出于公共利益、社会监督等目的，有权申请公开相关信息。
明确申请内容：第三人在申请公开时，应明确指出需要公开的消防行政处罚的具体信息，如处罚决定书、处罚依据、处罚结果等，以便行政机关准确理解和处理申请。
遵循法定程序：第三人应按照《政府信息公开条例》规定的程序和方式，向作出消防行政处罚的行政机关提出书面申请。行政机关在收到申请后，应在法定期限内作出答复，并根据情况决定是否公开相关信息。
三、可能不予公开的情形
尽管消防行政处罚信息原则上应公开，但以下情形可能不予公开：
涉及国家秘密：若处罚信息涉及国家安全、外交事务等敏感领域，可能不予公开。
涉及商业秘密或个人隐私：若处罚信息涉及企业的商业秘密或个人的隐私信息，且公开可能损害其合法权益的，可能不予公开。但经权利人同意公开或者行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响的除外。
其他法定不予公开的情形：如法律、法规规定的其他不予公开的情形。
四、第三人的救济途径
若行政机关拒绝公开消防行政处罚信息，第三人可以依法采取以下救济途径：
申请行政复议：第三人可以向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议，请求撤销或变更原决定，并责令公开相关信息。
提起行政诉讼：若第三人对行政复议结果不服，或者行政机关在法定期限内未作出答复的，第三人可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决行政机关公开相关信息。
五、实际操作建议
明确申请目的与依据：第三人在申请公开前，应明确申请的目的和依据，确保申请合法、合理。
准备充分证据材料：若第三人认为消防行政处罚可能对其合法权益产生影响，应准备充分的证据材料以支持其申请。
遵循法定程序与期限：第三人应严格按照法定程序和期限提出申请，并关注行政机关的答复情况。如有需要，可及时寻求法律帮助以维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。