非婚生子和婚生子在继承权上享有完全同等的权利。这一结论是基于我国《中华人民共和国民法典》的相关规定得出的，下面我将从多个角度为您详细分析：

一、法律地位平等

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款明确奠定了非婚生子女在法律上的平等地位，为他们在继承权方面的平等提供了法律基础。

二、继承顺序明确

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条详细规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序继承人为配偶、子女、父母。这里的“子女”明确包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在法定继承的情况下，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权利，他们作为第一顺序继承人一同参与遗产分配，不存在先后顺序的差异。

三、继承份额的均等性

在具体的继承过程中，婚生子与非婚生子的继承权是平等的，他们在继承份额上一般应当均等。当然，也存在特殊情况，如继承人之间协商同意或者有法定的特殊情形（如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应当予以照顾等），此时继承份额可能会有所调整。但这种调整并非基于婚生或非婚生的身份差异，而是依据法律规定和实际情况进行的具体调整。

四、遗嘱与遗赠扶养协议的影响

虽然非婚生子女与婚生子女在法定继承中享有同等权利，但继承权的实现可能受到被继承人遗嘱或遗赠扶养协议的影响。如果被继承人立有遗嘱或遗赠扶养协议，并指定了继承人或受遗赠人，那么遗产的分配将首先按照遗嘱或协议的内容进行。然而，这并不意味着非婚生子女的法定继承权被剥夺，除非遗嘱或协议中明确排除了他们的继承权。此外，即便遗嘱中未明确为非婚生子女保留份额，但若该非婚生子女缺乏劳动能力又没有生活来源，法律仍要求为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活需求。

五、实际案例说明

以具体案例为例，若被继承人李某去世后留有一笔遗产，且他有一个婚生女儿甲和一个非婚生儿子乙。在这种情况下，甲和乙均作为第一顺序继承人享有平等的继承权。无论乙的出生情况如何，他都不会因此而被剥夺或限制其继承李某遗产的权利。相反，他将与甲一起，按照法律规定的份额均等地继承李某的遗产。

总结与建议：

非婚生子女与婚生子女在继承权上享有完全同等的权利，这是法律所明确保障的。这一原则确保了所有子女在继承父母遗产时的公平性和合法性。如果您在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。