核心结论：这种情况的责任承担需分情况讨论，关键在于对方事后声称的“有事”是否与本次事故存在因果关系，以及是否在合理期限内提出主张。以下是具体分析：
若对方事后主张的伤害与事故存在因果关系，且在合理期限内提出
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若对方能证明事后检查出的伤害（如内伤、慢性病发作等）是由本次事故直接导致，且在事故发生后合理期限内（如数日或数周内）提出主张，则责任可能仍由肇事方承担。此时需结合医疗鉴定、事故现场证据等综合判断因果关系。
建议：要求对方提供医疗证明、鉴定报告等证据，证明伤害与事故的关联性；若对方无法提供，可拒绝承担额外责任。
若对方事后主张的伤害与事故无因果关系，或超出合理期限
若对方无法证明伤害与事故的关联性（如自身疾病发作、旧伤复发等），或故意拖延检查时间（如数月后声称受伤），则可能被认定为“过度主张”或“恶意索赔”。根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任；若完全无关联，则肇事方无需承担责任。
建议：要求对方提供时间线清晰的医疗记录，证明伤害与事故的直接关联；若对方无法提供，可拒绝赔偿并保留反驳证据。
保险公司的角色与责任范围
保险公司仅在保险合同约定的范围内承担赔偿责任。若对方初次检查无异常，保险公司可能已结案；若事后对方提出新主张，需重新审核因果关系和证据。若保险公司认定新主张与事故无关，可能拒绝追加赔偿；若认定有关，则可能在保额内赔付。
建议：及时联系保险公司，提供对方新主张的证据（如医疗报告），要求保险公司重新核定责任；若保险公司拒赔，可要求其出具书面说明，必要时通过法律途径解决。
总结：对方事后主张的责任承担需以“因果关系”和“合理性”为核心。若您对证据审核或保险公司处理有疑问，可直接向我提供具体细节（如事故时间、对方主张的伤害类型、已有证据等），我会进一步分析并给出操作建议。