冷静期之后协议书是可以重签的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

法律背景与原则

在合同纠纷领域，协议书的签订、修改或终止均基于双方当事人的自愿和协商一致原则。冷静期，通常指的是在签订某些重要合同（如离婚协议、购房合同等）后，给予双方一段时间进行冷静思考，以避免因一时冲动而做出决定。冷静期过后，如果双方对原协议内容有新的想法或需要调整，完全可以通过协商一致的方式重新签订协议书。

重新签订协议书的条件

1. 双方自愿：重新签订协议书必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫或胁迫对方签订。
2. 协商一致：双方需要对新协议的内容进行充分协商，并达成一致意见。这包括对原协议内容的修改、补充或完全替换等。
3. 不违反法律法规：新签订的协议书内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的强制性规定或公序良俗。

重新签订协议书的法律效果

1. 替代原协议：如果新协议书明确约定了替代原协议的内容，那么新协议书生效后，原协议书即失去法律效力。
2. 补充原协议：如果新协议书是对原协议书的补充或修改，那么新协议书与原协议书共同构成双方之间的完整约定，具有同等法律效力。

实际操作建议

1. 明确约定：在重新签订协议书时，双方应明确约定新协议书与原协议书的关系（是替代还是补充），以及新协议书的生效条件和时间等。
2. 保留证据：为了证明双方是在自愿、协商一致的基础上重新签订协议书的，建议双方保留好相关的沟通记录、协商过程等证据。
3. 咨询专业人士：由于协议书涉及双方的权利义务关系，且可能涉及复杂的法律问题，因此在重新签订前，建议双方咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保新协议书的合法性和有效性。

可能的法律后果

如果双方在冷静期过后重新签订了协议书，但后续又因新协议书的内容产生纠纷，那么双方将需要根据新协议书的约定来解决纠纷。如果新协议书存在违法或无效的情形，那么双方可能需要承担相应的法律责任。

总结来说，冷静期之后协议书是可以重签的，但必须基于双方自愿、协商一致的原则，并确保新协议书的内容合法合规。如果你在重新签订协议书的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。