关于项目未签字情况下第三方鉴定费用的承担问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 合同有明确约定时，依约定处理
   若项目相关合同（如施工合同、采购合同等）中已明确约定“未签字时鉴定费用由某方承担”，或对鉴定触发条件、费用分担有具体条款，则直接按合同约定执行。例如：合同约定“因质量争议需鉴定时，无论是否签字，由提出异议方垫付，最终由责任方承担”，则按此履行。

2. 合同无约定时，按“过错原则”分担
   若合同未约定，需根据争议原因判断责任方：

   • 因一方违约或过错导致鉴定：如施工方未按图纸施工，发包方为确认质量问题申请鉴定，费用应由施工方承担；
     
   • 双方均无过错（如不可抗力、设计缺陷等）：费用可能由双方按比例分担，或根据公平原则协商解决；
     
   • 为查明事实必要支出：若鉴定是解决争议的必经程序（如工程质量是否合格直接影响合同效力），费用可能由主张权利方先行垫付，最终由法院或仲裁机构根据判决结果裁定分担。

3. 鉴定程序合法性影响费用承担
   若鉴定机构选择、鉴定程序违反法律规定（如未通知对方到场、超出鉴定范围等），对方可主张鉴定无效并拒绝承担费用。此时，提出鉴定方可能需自行承担费用，甚至赔偿对方因此遭受的损失。

建议行动：

• 立即核查项目合同中关于鉴定费用、争议解决的条款；
  
• 收集与鉴定相关的证据（如沟通记录、质量问题照片等），明确争议原因及对方过错；
  
• 若协商无果，可委托律师向法院申请司法鉴定，并主张由责任方承担费用。
  

如有进一步细节（如合同类型、争议焦点等），可随时补充说明，我会为您细化分析。