分公司能否单独承揽业务并签订业务合同，主要取决于其是否领取了营业执照以及是否在总公司授权范围内行事。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有营业执照且在授权范围内的分公司：

   • 法律能力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法设立并领取营业执照的法人的分支机构，有权以自己的名义从事民事活动。这意味着，分公司在获得总公司明确授权后，可以其自身名义与外部主体签订业务合同，并且此类合同在法律上具备约束力。
   • 法律后果：分公司在总公司授权范围内签订的合同，其法律后果由总公司承担。例如，若总公司授权分公司负责某区域的产品销售，则分公司在此授权内与客户签订的销售合同合法有效，合同责任由总公司承担。

2. 无营业执照或超出授权范围的分公司：

   • 法律能力：若分公司未领取营业执照，则没有独立的缔约能力，不能以自己的名义签订业务合同。此时签订的合同很可能无效，不受法律保护。同样，若分公司超出总公司授权范围签订合同，且相对人知道或者应当知道分公司没有相应授权的，该合同对总公司可能不发生效力。
   • 特殊情况：然而，如果相对人有合理理由相信分公司有代理权（即构成表见代理），该合同仍被视为有效，总公司需承担相应责任。例如，总公司长期默认分公司签订某类合同而未提出异议，当分公司再次签订同类合同时，即使超出本次授权，相对人基于交易习惯有理由相信其有代理权。

3. 特殊行业与合同类型的特殊要求：

   • 在某些特定行业，如金融、保险、建筑等，对签订合同的主体资格有更为严格的要求。即便分公司已领取营业执照，也可能需要额外的资质或许可才能签订特定类型的合同。例如，在建筑行业中，分公司若要签订大型建筑工程合同，除营业执照外，还必须具备相应的建筑施工资质，否则合同可能被认定为无效。

实操建议：

• 在与分公司签订合同前，务必确认其是否已获得总公司的明确授权，并查验其营业执照及可能涉及的特殊资质或许可。
• 对于涉及大额资金或长期合作的合同，建议进一步了解分公司的经营状况、信誉度以及总公司的背景和支持力度。
• 如遇分公司超越授权范围签订合同的情况，应及时与总公司沟通确认，以避免潜在的法律风险。

综上所述，分公司能否单独承揽业务并签订业务合同，需综合考虑其营业执照、总公司授权范围以及特殊行业的特殊要求等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。