结论前置：未成年冲动打架被拘留是否会有案底以及如何处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 关于“是否有案底”

   • 若被行政拘留：行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，属于行政处罚范畴。对于未成年人而言，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。虽然行政拘留不属于刑罚，但部分地区在实践中可能会将行政处罚记录纳入个人违法犯罪记录系统。不过，这种记录一般不会对外公开，在正常的学习、工作、生活中通常不会产生直接影响，但在特定情况下（如参军、报考公务员等需要政审时），可能会被查询到。
   • 若被刑事拘留后未被判刑：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，如果未成年人被刑事拘留后，经调查发现不构成犯罪或情节显著轻微不认为是犯罪，最终未被法院判刑，那么不会有刑事案底。但刑事拘留的记录可能会在公安机关内部留存，在特定严格审查的情况下可能会被提及。
   • 若被刑事拘留后被判刑：如果未成年人因打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，被法院判处有期徒刑以下刑罚（包括拘役、管制等），根据法律规定，犯罪记录会被封存。但如果是被判处有期徒刑以上刑罚，则会有刑事案底，且该案底不会封存，会对未成年人未来的升学、就业等方面产生一定的限制，例如在报考一些对政治审查要求严格的学校或岗位时可能会受到阻碍。

2. 关于“如何处理”

   • 积极配合调查：如果未成年人因冲动打架被拘留，家长或监护人应第一时间了解情况，并积极配合公安机关的调查工作。如实向公安机关说明事情的经过，提供相关证据和线索，帮助公安机关查明事实真相。
   • 寻求法律帮助：及时委托专业的律师介入。律师可以根据具体情况为未成年人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务。如果未成年人被错误拘留或受到不公正对待，律师可以依法维护其合法权益。例如，律师可以申请取保候审，争取让未成年人尽快恢复自由；在案件审理过程中，律师可以为未成年人进行辩护，争取从轻、减轻处罚或免除处罚。
   • 与对方协商和解：如果打架行为给对方造成了人身伤害或财产损失，家长或监护人应主动与对方进行沟通协商，积极赔偿对方的损失，争取对方的谅解。取得对方谅解后，在司法机关处理案件时，可能会作为从轻处理的情节予以考虑。
   • 加强对未成年人的教育：家长或监护人要重视对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识。让未成年人明白打架行为的危害性和违法性，引导他们通过合理、合法的方式解决矛盾和纠纷。同时，要关注未成年人的心理健康，及时发现和解决他们可能存在的心理问题，避免因情绪冲动而再次引发类似事件。

温馨提示：每个案件的具体情况都有所不同，以上内容仅供参考。如果你的孩子遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。