关于刑事拘留后被判刑服刑日期的计算问题，这确实是一个涉及法律条款和具体执行细节的重要问题。下面我将根据相关法律条款，为您详细解释不同刑罚类型下服刑日期的计算方式。

首先，我们需要明确一个基本原则：服刑日期通常从判决执行之日起计算。而如果在判决执行之前，犯罪嫌疑人已经被先行羁押（如刑事拘留、逮捕等），那么这些羁押时间是可以折抵刑期的。具体折抵方式则根据刑罚类型的不同而有所差异。

一、管制

对于被判处管制的犯罪分子，根据《刑法》第四十一条的规定，管制的刑期从判决执行之日起计算。如果判决执行以前先行羁押的，羁押一日可以折抵刑期二日。

实例：若张三被刑事拘留2个月（60日），后法院判决其管制1年（365日）。那么，张三先行羁押的60日可以折抵管制刑期120日，实际需执行的管制刑期为245日。

二、拘役

对于被判处拘役的犯罪分子，根据《刑法》第四十四条的规定，拘役的刑期同样从判决执行之日起计算。如果判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。

实例：若李四被刑事拘留3个月（90日），法院最终判处其拘役6个月（180日）。那么，李四实际还需执行的拘役刑期为90日（180日-90日）。

三、有期徒刑

对于被判处有期徒刑的犯罪分子，根据《刑法》第四十七条的规定，有期徒刑的刑期也是从判决执行之日起计算。如果判决执行以前先行羁押的，羁押一日同样折抵刑期一日。有期徒刑的期限通常为六个月以上十五年以下（特殊情况下可延长）。

实例：若王五被刑事拘留4个月（120日），法院判处其有期徒刑3年（1095日）。那么，王五实际需执行的有期徒刑刑期为975日（1095日-120日）。

四、无期徒刑和死刑

对于被判处无期徒刑或死刑的犯罪分子，由于这两种刑罚的性质和执行方式与先行羁押的时间没有直接关联，因此不存在刑期折抵的问题。

五、其他注意事项

1. 判决执行之日：指的是罪犯被送交监狱或其他执行机关执行刑罚的日期。

2. 指定居所监视居住：如果在判决前还有指定居所监视居住的情况，那么对于被判处管制的犯罪分子，监视居住一日折抵刑期一日；对于被判处拘役、有期徒刑的犯罪分子，监视居住二日折抵刑期一日。

综上所述，刑事拘留后被判刑服刑日期的计算方式需根据具体刑罚类型来确定，且都遵循从判决执行之日起计算，折抵刑期的方式依据刑罚类型而定的原则。希望这个解释能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法律机构。