事业单位劳务派遣人员能否兼职办厂需分情况讨论，核心取决于劳务派遣协议约定、事业单位规章制度及法律法规限制，具体分析如下：

1. 劳务派遣协议的约束
   根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同中，应明确约定工作岗位、工作时间、劳动报酬等条款。若协议中明确禁止兼职或从事与派遣岗位无关的经营活动（如办厂），则劳动者需遵守约定，否则可能构成违约，需承担违约金或被解除劳动合同的风险。
   例外情形：若协议未明确禁止兼职，且办厂行为不占用工作时间、不影响派遣岗位工作质量，则可能被允许，但需进一步结合其他因素判断。

2. 事业单位规章制度的限制
   事业单位作为实际用工单位，可能通过内部规章制度对劳务派遣人员提出额外要求（如禁止兼职、利益冲突申报等）。根据《劳动合同法》第六十条，劳务派遣单位有义务告知劳动者相关规章制度。若规章制度明确禁止兼职办厂，劳动者违反可能面临退回派遣单位、解除劳动合同等后果。
   建议：劳动者应主动向事业单位或派遣单位确认是否有此类规定，避免因信息不对称导致违规。

3. 法律法规的合规性要求

   • 公务员法类比限制：虽劳务派遣人员非公务员，但若事业单位参照《公务员法》管理（如部分参公单位），其兼职行为可能受《公务员法》第五十九条限制（禁止从事或参与营利性活动）。
     
   • 竞业限制与利益冲突：若办厂领域与派遣岗位存在竞争关系或可能泄露单位商业秘密，可能违反《反不正当竞争法》或《刑法》中的侵犯商业秘密罪。
     
   • 工商登记与税务合规：办厂需依法办理工商登记、纳税申报，若未履行相关义务，可能面临行政处罚（如罚款、吊销营业执照）。

4. 实际操作中的风险点

   • 时间冲突：办厂需投入大量时间，若影响派遣岗位工作，可能被认定为“严重违反用人单位规章制度”，导致解除合同。
     
   • 利益输送嫌疑：若办厂业务与事业单位存在关联交易（如采购、服务合作），可能涉嫌利益输送，需提前申报并获得批准。
     
   • 社保与工伤风险：兼职办厂期间若发生工伤，可能因劳动关系复杂（与派遣单位、事业单位、工厂多方关联）导致赔偿主体争议。

总结建议：
若您计划兼职办厂，需按以下步骤操作以降低风险：

1. 审查劳务派遣协议及事业单位规章制度，确认是否明确禁止兼职；
   
2. 评估办厂业务与派遣岗位是否存在利益冲突或竞争关系；
   
3. 依法办理工厂的工商、税务登记，确保合规经营；
   
4. 提前向派遣单位和事业单位书面报备，保留同意证据；
   
5. 避免在工作时间处理工厂事务，确保派遣岗位工作质量。
   

如对具体条款或操作细节有疑问，可进一步向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的法律意见。