核心结论：若不动产相关方不认可法院调解书，可通过申请强制执行、提出执行异议之诉或确认调解书效力等途径解决，具体需结合实际情况选择合适方式。以下是详细分析：

1. 确认调解书的法律效力
   首先需明确法院调解书是否已生效。根据《民事诉讼法》第202条，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力，与判决书具有同等强制执行力。若对方未签收或调解书未送达，则尚未生效，需重新通过诉讼或调解程序解决争议。

2. 申请强制执行
   若调解书已生效且对方拒不履行义务（如拒不配合过户、支付款项等），可向法院申请强制执行。需提交以下材料：

   • 生效调解书原件及复印件；
     
   • 执行申请书（明确执行请求及事实理由）；
     
   • 申请人身份证明（如身份证、营业执照等）。
     法院受理后将采取查封、扣押、拍卖等措施强制履行，并可对拒不执行者采取罚款、拘留等司法惩戒措施。

3. 提出执行异议之诉
   若对方主张调解书存在错误（如违反自愿原则、内容违法等），可在执行程序中提出书面异议。法院审查后若认为异议成立，可能裁定中止执行；若异议不成立，则驳回并继续执行。此时，异议方可向上一级法院申请复议，或通过另诉确认调解书无效（如依据《民事诉讼法》第208条申请再审）。

4. 确认调解书效力
   若对方以“调解书非真实意思表示”等理由抗辩，可要求其提供证据（如录音、书面材料等）证明调解过程存在欺诈、胁迫等情形。若证据充分，法院可能撤销调解书并重新审理；若证据不足，则维持调解书效力。

5. 其他救济途径

   • 协商解决：在执行前或执行中，可尝试与对方协商变更履行方式（如分期付款、延期过户等），并签订书面协议报法院备案。
     
   • 刑事报案：若对方通过伪造证据、虚假诉讼等手段阻碍调解书执行，可向公安机关报案追究其刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。

行动建议：

1. 立即整理调解书、送达回证等材料，确认其生效状态；
   
2. 根据对方拒不履行的具体情形，选择申请强制执行或提出异议；
   
3. 若对方提出抗辩，及时收集反驳证据（如调解时的录音、证人证言等）；
   
4. 复杂情况下可委托律师协助处理，确保程序合法、证据充分。
   

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