结论：老师是否要承担个人责任，需根据具体情况判断，主要看学校及老师是否尽到教育、管理职责。以下从不同角度为你详细分析：
学校及老师责任的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。这里的“教育、管理职责”涵盖多个方面，比如学校是否提供了安全的设施、是否进行了必要的安全教育、老师是否在课间进行了合理的巡查等。
老师可能承担个人责任的情况
- 老师存在明显过错
- 如果老师明知课间存在危险行为，如学生在走廊上追逐打闹、进行危险游戏等，却未及时制止，导致学生受伤，那么老师可能因未尽到管理职责而承担一定责任。例如，几个学生在教室门口的楼梯上互相推搡，老师就在不远处却视而不见，结果有学生摔倒受伤，这种情况下老师就可能被认定存在过错。
- 若老师安排了不适合学生年龄或身体状况的活动，且未给予必要的指导和保护，导致学生受伤，老师也可能要承担责任。比如，让低年级学生去搬运过重的物品，结果学生因体力不支受伤。
- 老师存在故意行为
如果老师出于故意对学生实施伤害行为，如体罚学生导致学生受伤，那么老师不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚甚至刑事责任。例如，老师因为学生违反纪律，用教鞭用力抽打学生，造成学生身体受伤，这就属于故意伤害行为。
老师通常不承担个人责任的情况
- 学校设施问题导致受伤
如果学生受伤是由于学校设施存在安全隐患，如桌椅损坏、地面湿滑、体育器材故障等，而老师对此并不知情且已经尽到了合理的注意义务，那么一般由学校承担责任，老师不承担个人责任。比如，教室里的椅子腿突然断裂，导致坐在上面的学生摔倒受伤，老师事先并不知道椅子有问题，这种情况下老师通常无需担责。
- 学生自身过错或第三方原因导致受伤
- 若学生受伤是由于自身故意或重大过失造成的，比如学生自己故意去攀爬围墙、在危险区域玩耍等，老师已经进行了必要的安全教育和管理，那么老师一般不承担责任。例如，老师多次强调不要在操场的角落里玩危险游戏，但有学生不听劝告，结果在玩耍时受伤，老师通常无需负责。
- 如果受伤是由校外人员闯入校园实施侵害行为导致的，或者是由其他第三方的原因造成的，如校外车辆冲进校园撞伤学生等，那么应由侵权方承担责任，老师一般不承担个人责任。
后续处理建议
- 紧急救治：第一时间将受伤学生送往医院进行治疗，并保留好医疗记录、费用单据等相关证据。
- 证据固定：收集现场照片、视频、目击者证言等材料，这些证据对于后续确定责任非常重要。
- 协商调解：可以通过学校或教育部门组织双方家长以及相关责任方进行协商，确定赔偿方案。
- 法律途径：如果协商未果，可以在诉讼时效内（一般为三年）向法院起诉索赔。
如果你还有关于学校课间受伤责任认定的其他疑问，或者遇到了具体的纠纷情况，都可以直接向我咨询。