农业农村部门在特定情况下确实拥有追责的权利，但这一权利的行使需严格依据相关法律法规，并受到具体情境和职责范围的限制。以下是对这一问题的详细分析：

一、农业农村部门的职责与权力

农业农村部门作为政府的重要组成部分，负责农业农村政策的制定、执行和监督。在农村土地和宅基地管理方面，农业农村部门承担着重要的职责，包括土地承包经营权的管理、宅基地使用权的审核与监督等。这些职责的履行，往往伴随着一定的权力，包括对违法行为的查处和追责。

二、追责权利的法律依据

1. 土地管理法：该法规定了土地管理的各项制度，包括土地利用总体规划、土地征收、土地使用权出让与转让等。农业农村部门在土地管理过程中，有权对违反土地管理法规的行为进行查处，并依法追究相关责任人的法律责任。
2. 农村土地承包法：该法明确了农村土地承包经营权的设立、变更、转让和消灭等制度。农业农村部门作为土地承包经营权的管理部门，有权对违反承包合同的行为进行追责，保护承包方的合法权益。
3. 宅基地管理相关法规：虽然具体的宅基地管理法规可能因地区而异，但普遍规定了宅基地的使用条件、审批程序以及违法行为的处罚措施。农业农村部门在宅基地管理过程中，同样有权对违法行为进行查处和追责。

三、追责权利的具体行使

1. 调查取证：农业农村部门在发现违法行为后，有权进行调查取证，收集相关证据材料，以证明违法事实的存在。
2. 行政处罚：根据违法行为的性质和情节，农业农村部门可以依法对违法行为人进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令恢复原状等。
3. 移送司法机关：对于涉嫌犯罪的违法行为，农业农村部门有权将案件移送司法机关处理，由司法机关依法追究刑事责任。

四、追责权利的限制与监督

1. 法定程序：农业农村部门在行使追责权利时，必须严格遵守法定程序，确保程序的合法性和公正性。
2. 职责范围：农业农村部门的追责权利仅限于其职责范围内的事项，对于超出职责范围的事项，无权进行追责。
3. 监督机制：农业农村部门的追责行为受到上级部门、社会公众和司法机关的监督，确保追责行为的合法性和合理性。

五、实际案例与启示

在实际操作中，农业农村部门已经多次行使追责权利，对违反土地管理法规和宅基地管理规定的行为进行了查处和追责。这些案例不仅维护了土地管理的秩序和公平，也保护了农民的合法权益。同时，这些案例也提醒我们，农业农村部门在行使追责权利时，必须严格遵守法律法规和程序要求，确保追责行为的合法性和有效性。

总结来说，农业农村部门在特定情况下确实拥有追责的权利，但这一权利的行使需严格依据相关法律法规和程序要求。如果您在农村土地或宅基地方面遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。