当行政案件在调查过程中发现存在犯罪行为时，确实会转变为刑事案件进行处理。这一转变过程涉及多个法律程序和要点，下面我将为您详细阐述：
一、案件移送与立案
移送公安机关：
- 行政机关在执法过程中，一旦发现违法行为涉嫌犯罪，应立即指定至少两名行政执法人员组成专案组，专门负责核实情况。
- 核实后，需提出移送涉嫌犯罪案件的书面报告，并报经本机关正职负责人或主持工作的负责人审批。
- 负责人应在接到报告之日起3日内作出是否批准移送的决定。若批准，应在24小时内向同级公安机关移送；若不批准，需将不予批准的理由记录在案。
公安机关审查立案：
- 公安机关在收到行政机关移送的案件后，应在涉嫌犯罪案件移送书的回执上签字确认。
- 公安机关需在接受移送案件之日起3日内进行审查，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，则依法决定立案，并通知移送案件的行政执法机关。
- 若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，但依法应予以行政处罚的，公安机关应在规定期限内将案件移送行政执法机关处理，并告知结果。
二、侦查与强制措施
侦查活动：
- 公安机关立案后，将按照刑事诉讼法的规定开展侦查工作，包括收集证据、询问证人、讯问犯罪嫌疑人等。
- 检察机关在必要时可以提前介入，引导侦查取证，以确保案件质量。
强制措施：
- 根据案件具体情况，公安机关可以对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审、监视居住、拘留或逮捕等强制措施，以确保侦查工作的顺利进行。
三、审查起诉与审判
审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关将对案件进行全面审查，包括证据的充分性、犯罪事实的清晰度等，以决定是否提起公诉。
法院审判：
- 检察机关提起公诉后，法院将依法受理并进行审理。
- 法院将根据查明的事实和法律规定，作出有罪或无罪的判决，并确定相应的刑罚。
四、后续处理
涉案财物处理：
- 对于查封、扣押、冻结的涉案财物及其孳息，除依法返还被害人或经查明确实与案件无关的以外，一律随案移送公安机关。
- 最终由人民法院作出生效判决、裁定后依法处置。
行政处罚与刑罚衔接：
- 若违法行为构成犯罪，且人民法院判处拘役或有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。
- 若人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金；若行政机关尚未给予当事人罚款的，则不再给予罚款。
五、注意事项
- 时限要求：行政机关应在发现涉嫌犯罪之日起3日内移送案件，紧急情况应立即移送。
- 证据固定：移送前需确保关键证据已固定，如现场勘查笔录、检测报告等，以支持刑事案件的侦查和审判。
- 保密义务：移送过程需遵守保密规定，防止信息泄露影响案件侦办。
六、建议
- 行政机关：应加强执法人员培训，提升行刑衔接意识，建立案件移送快速通道，确保案件能够及时、准确地移送至司法机关。
- 企业/个人：应合规经营，避免违法行为的发生。若涉嫌犯罪，应主动配合调查，争取从轻处理。
- 社会公众：应积极举报违法犯罪线索，共同维护法治环境和社会秩序。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。