结论：被判处三年有期徒刑的犯罪分子，在服刑期间如果满足法定条件，是可以依法获得减刑的。但减刑需遵循严格的法定条件和程序，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于三年有期徒刑来说，最少需要服刑一年半。
详细分析：
减刑的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- “确有悔改表现”需同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等四个方面情形。
- 立功表现包括但不限于阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中技术革新、在抢险救灾中表现积极等。若罪犯有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪、检举重大犯罪活动经查证属实等，则应当减刑。
减刑的限度：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不得少于一年半。
- 这一规定确保了减刑的公正性和合理性，防止了减刑的滥用。
减刑的程序：
- 减刑需由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院应组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
- 人民检察院在此过程中可以向人民法院提出书面意见，确保减刑的公正、合法进行。
实际操作中的注意事项：
- 减刑并非罪犯的必然权利，而是根据其在服刑期间的具体表现来决定是否给予以及给予的幅度大小。
- 罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取有悔改表现或立功行为，以增加减刑的可能性。
- 减刑的幅度和时机也需根据罪犯在服刑期间的实际表现来确定，司法实践中会综合考虑多种因素。
举例说明：
假设一名罪犯被判处三年有期徒刑，在服刑期间他认真遵守监规，积极参加劳动和教育改造，且有一次立功表现（如协助抓捕了其他犯罪嫌疑人）。在这种情况下，执行机关可能会向人民法院提出减刑建议书，人民法院经过审理后，如果认为该罪犯符合减刑条件，可能会裁定对其减刑。但减刑后的实际执行刑期不得少于一年半。
建议：
对于被判处三年有期徒刑的罪犯及其家属来说，应了解减刑的法定条件和程序，鼓励罪犯在服刑期间积极表现，争取有悔改表现或立功行为。同时，也要理性看待减刑的可能性，不要过分期望或依赖减刑来提前结束服刑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。