当担保人变成所谓的“老赖”，即拒不履行其担保责任时，这是一个涉及法律执行和信用惩戒的严肃问题。以下是一些详细且深入的解答步骤和建议：
一、理解担保人的法律责任
担保人在法律上承担的是连带责任，这意味着当主债务人（如借款人）无法履行债务时，担保人有义务代为履行。如果担保人拒不履行这一责任，就构成了对法律文书的拒不执行，可能会面临法律制裁。
二、采取法律措施
申请强制执行：
- 如果担保人拒不履行担保责任，债权人可以向法院申请强制执行。法院会依法对担保人的财产进行查封、扣押或拍卖，以强制其履行义务。
追加为被执行人：
- 在某些情况下，如主债务人无法履行且担保人明确表示或行为上表明其将不履行担保责任时，债权人可以申请法院将担保人追加为被执行人，要求其承担连带清偿责任。
司法拘留与罚款：
- 如果担保人拒不报告财产或拒不履行法院判决，法院可以依法对其采取司法拘留措施，并可能处以罚款。这旨在强制担保人履行其法律义务。
追究刑事责任：
- 在极端情况下，如果担保人的行为构成拒不执行判决、裁定罪等犯罪行为，法院会将其移送公安机关，依法追究其刑事责任。
三、信用惩戒与公开曝光
纳入失信名单：
- 法院会将拒不履行义务的担保人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒。这会影响担保人的个人信用记录，限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。
公开曝光：
- 在某些地区，法院还会通过媒体或公共平台公开曝光失信被执行人的信息，以进一步施加社会压力，促使其履行义务。
四、具体案例参考
以您提供的洛南法院案例为例，担保人林某某在为被执行人李某某提供执行担保后，拒不履行担保职责，最终被法院依法追加为被执行人，并面临司法拘留等惩戒措施。这充分说明了担保人拒不履行担保责任的严重后果。
五、建议与行动
及时沟通：
- 如果担保人出现拒不履行担保责任的迹象，债权人应及时与其沟通，了解原因并尝试协商解决方案。
收集证据：
- 债权人应收集相关证据，如担保合同、法院判决书等，以证明担保人的法律责任和拒不履行的事实。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，债权人应寻求专业法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
关注执行进展：
- 在申请强制执行后，债权人应密切关注执行进展，及时与法院沟通，确保执行措施得到有效实施。
综上所述，当担保人变成“老赖”时，债权人应通过法律途径维护自己的权益，包括申请强制执行、追加为被执行人、采取信用惩戒措施等。同时，担保人也应认识到其法律责任，积极履行担保义务，以避免不必要的法律后果。