核心结论：纸质劳动合同本人和单位各执一份均丢失的，可通过协商补签、收集其他证据证明劳动关系等方式来应对，不同情况有不同的处理办法。以下是具体情况分析：

1. 尝试协商补签合同
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。虽然原合同丢失，但双方可以基于真实的劳动关系，重新协商签订一份新的劳动合同。
   • 操作方式：您可以主动与单位的人力资源部门或者相关负责人沟通，说明合同丢失的情况，表达希望补签合同的意愿。在协商过程中，要确保新合同的内容与原合同一致，包括工作岗位、工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间和休息休假、社会保险等重要条款。如果原合同中有一些特殊的约定，比如保密条款、竞业限制条款等，也要在新合同中明确体现。
   • 注意事项：在补签合同时，要注意合同的有效期起始时间应该与实际建立劳动关系的时间相符。同时，补签的合同要双方签字或者盖章后生效，您和单位各执一份，以避免后续再次出现类似问题。
2. 收集其他证据证明劳动关系
   • 适用情况：如果因为某些原因无法补签劳动合同，您需要收集其他能够证明您与单位存在劳动关系的证据，以保障自己的合法权益。
   • 常见证据类型
     • 工资支付记录：如银行工资流水，这可以证明单位定期向您支付劳动报酬，是证明劳动关系的重要证据之一。您可以到银行打印详细的工资流水清单，上面会显示转账方（即单位名称）、转账时间、转账金额等信息。
     • 工作证、工作服：这些物品上通常会印有单位的标志或者名称，能够直观地证明您是该单位的员工。
     • 招工招聘登记表、报名表等招用记录：如果单位在招聘您时有相关的登记表格，这些表格也可以作为证明劳动关系的证据。您可以向单位申请查看并复印这些资料。
     • 考勤记录：包括打卡记录、考勤表等，能够证明您在单位的工作时间和出勤情况。如果是电子考勤记录，您可以要求单位提供相关的打印件或者截图；如果是纸质考勤记录，您可以尝试复印或者拍照留存。
     • 同事证言：您的同事可以作为证人，证明您在单位工作的事实。但同事证言的证明力相对较弱，最好能够有其他证据相互印证。
   • 作用：这些证据在您与单位发生劳动争议时，如涉及工资拖欠、加班费争议、解除劳动合同经济补偿等问题时，能够起到关键作用，帮助劳动仲裁机构或者法院认定您与单位之间存在劳动关系，从而维护您的合法权益。
3. 向劳动监察部门投诉（如果单位存在违法行为）
   • 适用情况：如果单位不仅丢失合同，还存在不与您签订书面劳动合同、拖欠工资、不缴纳社会保险等违法行为，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉流程：您需要准备好相关的证据材料，如上述提到的工资支付记录、工作证等，以及一份详细的投诉书，说明单位的基本信息、您的个人信息、投诉事项、事实和理由等内容。然后到劳动监察部门的办公地点进行现场投诉，或者通过当地劳动监察部门的官方网站、微信公众号等线上渠道进行投诉。
   • 处理结果：劳动监察部门在收到您的投诉后，会进行调查核实。如果情况属实，会责令单位限期改正违法行为，如补签劳动合同、补发工资、补缴社会保险等。如果单位拒不改正，劳动监察部门可以依法对单位进行行政处罚。