诉非联动调解中心在符合一定条件的情况下，是会接受银行的委托的。以下从几个方面为你详细分析：

诉非联动调解中心的性质与职能

诉非联动调解中心通常是法院与各类非诉讼纠纷解决机构（如人民调解委员会、行业调解组织等）建立的联动机制，旨在通过非诉讼方式化解纠纷，减轻法院的诉讼压力。其核心职能是接收并调解各类民事纠纷，包括但不限于合同纠纷、金融纠纷等。银行作为金融机构，其与客户之间的纠纷，如贷款纠纷、信用卡纠纷等，往往属于诉非联动调解中心的受理范围。

银行委托调解的可行性

1. 纠纷类型匹配：银行与客户的纠纷，如贷款合同纠纷、金融借款合同纠纷等，均属于民事纠纷范畴，且往往涉及金额较大、事实相对清晰，适合通过调解方式解决。诉非联动调解中心具备处理此类纠纷的专业能力和经验。

2. 调解意愿与程序：银行作为纠纷一方，有权选择通过调解方式解决纠纷。在双方自愿的基础上，银行可以向诉非联动调解中心提出调解申请，并提交相关证据材料。调解中心在受理申请后，会组织双方进行调解，并尽力促成和解。

3. 调解协议的效力：如果调解成功，双方可以签订调解协议。该协议在双方签字或盖章后即具有法律效力，且可以申请法院进行司法确认。一旦获得司法确认，调解协议即具有强制执行力，一方不履行的，另一方可以申请法院强制执行。

实际操作中的注意事项

1. 委托手续的完备性：银行在委托诉非联动调解中心进行调解时，应确保委托手续完备，包括提供有效的授权委托书、相关证据材料等。这有助于调解中心更好地了解纠纷情况，提高调解效率。

2. 调解员的选择：银行可以根据纠纷的性质和复杂程度，选择具有相关专业知识和经验的调解员进行调解。这有助于确保调解结果的公正性和合理性。

3. 调解过程的配合：在调解过程中，银行应积极配合调解员的工作，如实陈述事实、提供证据材料，并尊重调解员的调解意见。这有助于促成双方达成和解协议。

可能的法律后果

如果调解成功并签订了调解协议，银行应按照协议约定履行义务。如果一方不履行调解协议，另一方可以申请法院强制执行。如果调解失败或双方无法达成一致意见，银行仍然可以选择通过诉讼方式解决纠纷。

建议：银行在考虑通过诉非联动调解中心解决纠纷时，应充分评估纠纷的性质、复杂程度以及调解的可能性和效果。如果决定委托调解，应确保委托手续完备、选择合适的调解员，并积极配合调解过程。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。