结论是：放心借逾期50000元，金融机构是有可能会起诉的，但具体是否起诉取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
从法律规定来看，并没有明确规定一个具体的欠款数额作为起诉立案的标准。理论上，哪怕只逾期欠款1元，债权人（即“放心借”所属机构）也有权通过法律途径进行追讨。因此，50000元的逾期欠款，从法律层面讲，金融机构完全有权起诉。
二、实际操作层面分析
逾期金额：50000元相对于一些小额欠款来说，金额较大。金融机构在考虑是否起诉时，会权衡起诉的成本与收益。对于较大金额的欠款，金融机构更有可能选择通过法律途径来追讨。
逾期时间：如果逾期时间较长，比如超过数月，且经过多次有效催收后借款人仍拒不还款，那么金融机构起诉的可能性就会显著增加。因为长时间的逾期和无效的催收会让金融机构认为通过法律手段是更有效的追讨方式。
借款人的还款意愿和能力：如果借款人表现出积极的还款意愿，并与金融机构协商达成延期还款、分期还款等解决方案，那么金融机构可能会给予一定的宽限期，暂时不通过法律手段追讨欠款。但如果借款人毫无还款意愿，且金融机构认为其有能力还款却拒不还款，那么起诉的可能性就会大大增加。
三、可能面临的法律后果
如果金融机构决定起诉，并且法院受理并立案，后续就会按照法定程序推进案件的审理。一旦判决借款人还款，而借款人仍拒不履行，金融机构可以申请强制执行，包括冻结借款人的银行账户、查封借款人的财产等。此外，借款人的信用记录也会受到严重影响，未来在申请贷款、信用卡等金融服务时可能会遇到困难。
四、建议
积极沟通：如果你目前面临还款困难，建议及时与金融机构沟通，说明自己的情况，并寻求解决方案。比如可以协商延期还款、分期还款等，以减轻还款压力。
履行还款义务：无论最终是否起诉，你都应该尽力履行还款义务。因为逾期还款不仅会影响你的信用记录，还可能面临法律纠纷和额外的费用支出。
了解法律知识：建议你了解一些基本的法律知识，特别是关于债务债权方面的规定。这样在遇到问题时，你可以更好地维护自己的权益。
如果你还有其他关于债务债权方面的问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。