结论：放心借欠款6000多元逾期是否会被起诉，并没有一个固定的答案，而是取决于多种因素的综合考量。以下是从不同角度进行的分析：

1. 逾期金额与起诉可能性：

   • 虽然法律上并没有明确规定一个具体的欠款数额作为起诉的标准，但金融机构在决定是否起诉时，会考虑欠款金额的大小。6000多元的欠款，相对于一些较小的金额（如几百元），金融机构起诉的可能性会增加，因为较大的欠款金额更值得通过法律途径来追讨。

2. 逾期时间与催收情况：

   • 逾期时间的长短也是影响金融机构是否起诉的重要因素。如果逾期时间较短，且借款人表现出积极的还款意愿，金融机构可能会给予一定的宽限期，暂时不通过法律手段追讨欠款。然而，如果逾期时间较长，且经过多次有效催收后借款人仍拒不还款，金融机构起诉的可能性就会显著增加。

3. 借款人的还款意愿和能力：

   • 借款人的还款意愿和能力也是金融机构考虑是否起诉的关键因素。如果借款人能够主动与金融机构沟通，提出合理的还款计划，并表现出积极的还款意愿，金融机构可能会考虑与借款人协商解决，避免不必要的法律纠纷。相反，如果借款人拒不还款且没有合理的还款计划，金融机构则更可能选择通过法律途径来追讨欠款。

4. 借贷合同中的具体约定：

   • 借贷合同中可能包含关于逾期还款和起诉的具体条款。借款人应认真阅读并理解这些条款，明确自己的权利和义务。如果合同中明确规定了逾期还款的违约责任和起诉条件，那么金融机构在决定是否起诉时可能会更加依据合同条款来行事。

法律建议：

• 如果你目前面临放心借欠款6000多元逾期的情况，我建议你首先与金融机构进行沟通，了解他们的还款要求和政策。
• 尝试提出一个合理的还款计划，并表现出积极的还款意愿，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
• 同时，你也应认真阅读并理解借贷合同中的各项条款，明确自己的权利和义务，以便在发生争议时能够依法维护自身权益。

可能的法律后果：

• 如果金融机构决定起诉你，并且法院受理并立案，你将面临法律诉讼和可能的判决结果。这可能包括要求你偿还欠款、支付逾期利息和违约金等费用，甚至可能影响你的个人信用记录和未来的借贷能力。

因此，我建议你积极应对逾期问题，与金融机构协商解决，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。