结论前置：

1. 欠款5000元，债权人完全有权向法院提起诉讼。
2. 但在决定是否起诉时，债权人需综合考虑诉讼成本、时间精力等因素。

详细分析：

一、起诉权利的法律依据

只要债权债务关系明确且合法，无论欠款金额大小，债权人均有权利通过法律途径追讨欠款。这意味着，即使欠款仅为5000元，债权人也有权向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。这些条件确保了诉讼的合法性和有效性，因此，欠款5000元的纠纷完全符合法院的受理条件。

二、诉讼成本与效益考量

虽然债权人享有起诉的权利，但在实际操作中，还需考虑诉讼成本，这包括诉讼费、律师费等，以及时间精力的投入。对于较小的欠款金额，如5000元，债权人可能会权衡利弊后选择其他更便捷或成本更低的方式来追讨欠款，如协商、调解等。这些方式往往更加灵活、高效，且能够节省双方的诉讼成本和时间精力。

三、起诉前的准备与程序

如果债权人决定起诉，需要收集并整理全套起诉所需的资料，包括但不限于借款合同、收据、交易记录等相关佐证文件。这些资料将作为法庭审理的重要依据。一旦法庭收到债权人的申诉材料，将依据法定程序推进审判工作。在审理过程中，法庭将听取双方当事人的陈述和辩论，审查相关证据，并最终做出终局性的裁决。若借款人未能如期归还所欠债务，债权人有权要求法庭对判决结果进行强制性执行，以确保债权人的合法权益得到有效保障。

四、替代性纠纷解决方式

在起诉之前，债权人也可以考虑与欠款人进行协商或寻求调解等替代性纠纷解决方式。这些方式往往更加灵活，能够根据双方的具体情况制定个性化的解决方案。然而，若对方拒不还钱或协商无果，起诉则成为强制其还款的有效手段。

法律建议：

• 权衡利弊：在决定是否起诉前，债权人应综合考虑诉讼成本、时间精力以及可能的诉讼结果等因素。
• 准备充分：如果决定起诉，应确保收集并整理好全套起诉所需的资料，以便在法庭上提供有力的证据。
• 考虑替代方案：在起诉之前，可以尝试与欠款人进行协商或寻求调解等替代性纠纷解决方式，以节省成本和时间。

可能的法律后果：

• 如果起诉并胜诉：借款人将被要求归还欠款，并可能承担诉讼费用等额外成本。
• 如果不起诉或败诉：债权人可能需要继续通过其他方式追讨欠款，或者承担无法追回欠款的风险。

综上所述，欠款5000元完全在法律可起诉的范围内，但债权人在决定是否起诉时需综合考虑多种因素。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。