结论：当担保公司代还款且反担保人刚好到期时，情况会相对复杂，需根据反担保合同的具体条款、反担保方式以及相关法律规定来综合判断和处理。以下是从不同角度进行的分析和建议：
一、反担保合同的具体条款
审查合同内容：
- 首先，需要仔细审查反担保合同的具体条款，特别是关于反担保期限、反担保责任的范围以及反担保人到期后的权利与义务等条款。
- 如果合同中明确规定了反担保人到期后的处理方式，如是否继续承担担保责任、是否需要续签合同等，那么应严格按照合同约定执行。
合同解释与争议解决：
- 如果合同条款存在模糊或争议之处，应及时与担保公司沟通，寻求合同解释或协商解决方案。
- 在协商无果的情况下，可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。
二、反担保方式的影响
保证反担保：
- 如果反担保方式为保证，且保证期间已届满，根据《民法典》的相关规定，保证人可能不再承担保证责任。但需注意，如果债权人在保证期间内未向保证人主张权利，保证人则免除保证责任。然而，若反担保合同中有特别约定，如保证期间自动延续等，则需按约定执行。
抵押或质押反担保：
- 如果反担保方式为抵押或质押，且反担保物仍在有效期内，那么即使反担保人到期，担保公司仍有权就抵押或质押物行使权利。
- 在此情况下，反担保人可能需要与担保公司协商处理抵押或质押物，如续期、转让或拍卖等。
三、法律建议与后续行动
及时沟通：
- 反担保人应尽快与担保公司沟通，了解代还款的具体情况以及反担保到期后的处理方式。
- 通过沟通，可以明确双方的权利与义务，避免不必要的法律纠纷。
评估风险：
- 反担保人应评估自身可能承担的法律风险和经济损失，如是否需要继续承担担保责任、是否需要支付违约金或赔偿金等。
- 根据评估结果，反担保人可以制定相应的应对策略，如寻求法律援助、与担保公司协商解决方案等。
法律途径：
- 如果反担保人与担保公司无法就反担保到期后的处理方式达成一致意见，反担保人可以考虑通过法律途径解决争议。
- 在提起诉讼或申请仲裁前，反担保人应收集相关证据材料，如反担保合同、代还款凭证、沟通记录等，以支持自己的主张。
四、特殊情况处理
- 如果反担保合同中有特别约定：如反担保人到期后需继续承担担保责任至主债务清偿完毕之日止等，那么反担保人应继续履行担保责任，直至主债务清偿完毕。
- 如果反担保人因特殊原因无法继续承担担保责任：如反担保人丧失民事行为能力、破产等，那么应及时通知担保公司，并按照法律规定和合同约定处理相关事宜。
最后，当担保公司代还款且反担保人刚好到期时，反担保人应仔细审查反担保合同的具体条款、了解反担保方式的影响，并及时与担保公司沟通评估风险。如有需要，可以寻求我的法律帮助以制定应对策略或通过法律途径解决争议。