行政事业单位法人欠款，单位通常需要承担还款责任，但具体需根据欠款性质、用途及单位性质等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、单位承担还款责任的一般情形
法人行为代表单位：
- 行政事业单位的法人，作为单位的法定代表人，其以单位名义进行的民事活动，包括借款行为，通常视为单位行为。因此，若法人以单位名义借款，且借款用于单位运营或公共事务，单位应承担还款责任。
借款合同相对性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。若借款合同上明确借款人为单位，且贷款人已履行出借义务，单位作为借款人应承担还款责任。
二、单位可能不承担还款责任的特殊情形
法人个人行为：
- 若法人以个人名义借款，且借款未用于单位运营或公共事务，而是用于个人消费或其他私人目的，此时借款行为应视为法人个人行为，单位不承担还款责任。但需注意，若贷款人能够证明法人将借款用于单位运营或公共事务，或单位实际受益，单位仍可能需承担还款责任。
借款用途违法或违规：
- 若借款用途违反法律法规或单位规章制度，如用于非法活动、赌博等，单位可能因借款用途违法或违规而拒绝承担还款责任。但此情形下，单位需承担举证责任，证明借款用途确实违法或违规。
单位性质特殊：
- 对于某些特殊性质的行政事业单位，如非营利性组织、公益机构等，其借款行为可能受到更严格的限制和监管。若借款行为违反相关法律法规或单位章程，单位可能无需承担还款责任。但此情形需具体分析相关法律法规和单位章程的规定。
三、法律建议
审查借款合同：
- 对于涉及行政事业单位法人欠款的案件，首先应审查借款合同，明确借款主体、借款用途、还款期限等关键条款。若借款合同上明确借款人为单位，且借款用途合法合规，单位应承担还款责任。
收集证据：
- 若贷款人主张单位承担还款责任，需收集相关证据证明借款行为系单位行为，且借款用于单位运营或公共事务。证据可包括借款合同、转账记录、单位内部审批文件等。
咨询专业律师：
- 鉴于行政事业单位法人欠款案件的复杂性，建议贷款人或单位在涉及此类纠纷时，及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属，并采取相应的法律措施。
总结来说，行政事业单位法人欠款时，单位是否承担还款责任需根据具体情况综合判断。在涉及此类纠纷时，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。