当在起诉过程中发现把被告名字写错了，或者法院在法律文书中将被告名字写错，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是根据不同情况给出的详细解答：
一、起诉阶段发现被告名字写错
立案阶段：
- 如果在提交起诉状后，法院在立案阶段发现被告名称存在明显错误（如错别字、名称不完整等），法院会向原告发出补正通知，要求在规定期限内修正。
- 若因客观原因难以确认准确名称（如同音字混淆、企业更名等），建议通过工商登记查询、户籍信息调取等方式获取正确名称后，重新提交起诉材料。
审理阶段：
- 若在开庭前发现名称错误且能明确对应实际被告，应立即向法院提交书面更正申请，说明错误原因并提供证据佐证。
- 若错误导致无法确定唯一被告，需申请追加或变更被告。法院将审查新被告主体资格，并决定是否准许。
二、法院法律文书中被告名字写错
及时发现与沟通：
- 无论是在庭审前、庭审中还是裁判文书送达前的任何时间点，一旦发现名字被写错，应立即向法院提出口头或书面更正申请，明确说明错误情况，并提供正确的姓名信息。
- 若在收到裁判文书后发现名字错误，应尽快与承办法官或书记员联系，指出错误并要求更正。
提交正式申请：
- 如果初步沟通未能解决问题，或者为了留下正式记录，应准备一份书面申请书，明确指出判决书中的错误，并提供正确的姓名信息及相应的证据材料（如身份证、户口本等）。
等待与处理：
- 法院在收到更正申请后，会进行核实和审查。一旦确认存在错误，法院通常会通过补正裁定的形式对错误进行纠正，并将补正裁定送达案件的各方当事人。
- 应保持与法院的联系，及时了解更正的进展情况，并确保更正后的法律文书已经准确无误。
三、特殊情况的法律救济途径
上诉期内：
- 如果名字错误影响到诉讼权利和义务，且在上诉期内发现该错误，可以在上诉状中说明情况，向上一级法院提起上诉。上级法院会在二审程序中对该问题进行审查和处理。
上诉期届满后：
- 若裁判文书已经生效，且名字错误不属于简单的笔误，而是涉及当事人身份认定等实体问题，可以向法院申请再审。法院经审查认为符合再审条件的，会启动再审程序对案件重新审理。
四、注意事项与建议
- 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。
- 建议咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助准备更正申请、提供证据材料，并在必要时代表当事人与法院沟通。
- 确保所有提交给法院的材料都是准确无误的，以避免因材料错误而导致的进一步延误或问题。
总之，无论是起诉阶段还是法院法律文书中发现被告名字写错，都应及时与法院沟通并申请更正。通过遵循法律程序、咨询专业律师并准备充分的证据材料，可以更有效地解决这一问题并维护自身合法权益。