执行案件终结的法定情形主要包括以下几种：
申请人撤销申请：
- 当申请执行人基于自身意愿，主动向法院提出撤销执行申请，并且这一申请是其真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，同时不损害国家、集体和他人合法权益时，法院会裁定终结执行。这体现了法律对当事人处分权的尊重。例如，甲乙双方在执行过程中达成和解协议，甲公司基于此向法院申请撤销执行，法院将依法终结执行程序。
据以执行的法律文书被撤销：
- 执行依据是法院进行执行活动的基础。若作为执行依据的判决书、裁定书、调解书等法律文书被原作出机关或其他有权机关依法撤销，则执行程序失去合法依据，法院应当裁定终结执行。例如，某仲裁裁决因程序违法被中级人民法院撤销，基于该裁决的执行案件即应终结。
被执行人死亡且无遗产可供执行：
- 当被执行人为公民且死亡后，经法院调查核实无遗产可供执行，且不存在义务承担人时，执行工作无法继续，法院将终结执行程序。例如，李某死后无财产可供执行，且其子女放弃继承并拒绝承担债务，此时法院将终结执行。
追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡：
- 这类案件具有人身属性，旨在保障权利人基本生活需求。若权利人死亡，执行程序所保护的权益不复存在，法院将终结执行。例如，在追索赡养费案件中，老人去世后，法院将裁定终结执行。
被执行人因生活困难无力偿还借款：
- 对于确无履行能力且陷入生存困境的被执行人（如丧失劳动能力、无收入来源），法院从实际情况出发，会裁定终结执行。例如，张某因车祸丧失劳动能力，仅靠低保生活，无力偿还债务，经法院查证属实后将终结执行。
被执行人被宣告破产：
- 若被执行人（通常为企业法人）经法定程序被法院裁定宣告破产，其财产将通过破产程序进行清算和分配。此时，针对该被执行人的个别执行程序将终结，转为破产程序处理债权债务关系。例如，某企业资不抵债被法院裁定破产，其所有执行案件将终结执行，债权人需参与破产分配。
人民法院认为应当终结执行的其他情形：
- 这是一个兜底条款，赋予法院根据具体案件情况进行综合判断的权力。例如，执行过程中出现不可抗力导致无法继续执行，或执行标的物灭失且无替代执行物等情况，法院可依据此条款终结执行。
终结执行的法律后果与注意事项：
- 程序上：执行终结的裁定生效后，执行程序即告结束，法院不再对该案进行执行。
- 实体上：执行终结并不意味着否认或推翻原法律文书所确认的权利，只是法院不再通过执行程序强制保障权利的实现。权利人仍可通过其他途径（如协商、诉讼等）寻求救济。
- 恢复执行：在某些情况下，终结执行的案件可能恢复执行。例如，因撤销申请而终结执行后，当事人在申请执行时效期间内再次申请执行的；或者申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以向法院申请恢复执行。
- 救济途径：当事人、利害关系人对终结执行行为不服的，可以在收到终结执行裁定书之日起六十日内，依照民事诉讼法的规定提出异议。法院应对异议进行审查，并作出相应处理。超出期限提出异议的，法院不予受理。
综上所述，执行案件终结的法定情形涵盖了多种情况，旨在确保执行程序的合法性和合理性，保护当事人的合法权益。在实际操作中，法院会根据具体案件情况和法律精神进行审查判断，以确保执行终结的裁定符合法律规定和公平正义的要求。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。