结论：信用卡还不上时，通常可以向银行申请分期还款，但具体能否成功以及分期方案需由银行根据持卡人情况审核决定。以下从不同角度为你详细分析：

一、正常情况下申请分期还款

1. 适用条件
   • 只要持卡人未出现逾期等不良信用状况，大多数银行都允许在账单日之后、最后还款日前主动申请账单分期。例如，你的信用卡账单日是每月5号，最后还款日是每月25号，那么在5号账单出来后，到25号还款前这段时间，你都可以申请分期。
   • 信用卡账户状态正常，无逾期记录，且消费金额达到一定标准（如500元以上）。比如你本期消费了800元，满足部分银行最低分期金额要求，就可以申请分期。
2. 分期类型及期数
   • 分期类型多样，一般有3期、6期、9期、12期、18期、24期等多种选择。
   • 持卡人可以根据自身的还款能力来挑选合适的分期期数。例如，本期账单金额为6000元，若选择分6期偿还，则每期需还本金1000元（6000÷6），并需支付额外手续费。
3. 手续费计算
   • 不同银行、不同期数的分期手续费率有所差异，通常期数越长，手续费率越高。
   • 以某银行为例，3期手续费率为0.7%/期，12期为0.6%/期。消费3000元，分3期还款，总手续费为63元（3000×0.7%×3）；分12期则为216元（3000×0.6%×12）。

二、逾期后申请个性化分期还款

1. 法律依据
   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不得超过5年。个性化分期还款协议的内容应当至少包括欠款余额、结构、币种；还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；还款期间是否计收年费、利息和其他费用；持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；双方的权利义务和违约责任；与还款有关的其他事项。双方达成一致意见并签署分期还款协议的，发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外。达成口头还款协议的，发卡银行必须留存录音资料，录音资料留存时间至少截至欠款结清日。
2. 协商难度及注意事项
   • 银行通常不会轻易同意个性化分期还款，需要持卡人提供充分证明，如失业证明、疾病诊断证明、贫困证明等，以证实确实存在还款困难。例如，你因公司倒闭失业，提供了失业登记证和原公司出具的离职证明，这能增加银行同意个性化分期的可能性。
   • 持卡人需向银行表明强烈的还款意愿，并制定合理的还款计划。比如你向银行说明自己虽然目前失业，但有一定的积蓄，计划分36期还款，每月能还一定金额，让银行看到你的还款诚意和能力。
   • 一旦协商成功，按照新的分期计划还款，可避免银行继续催收，同时停止逾期利息和滞纳金的不断增加。

三、申请分期还款的一般流程

1. 主动联系银行：持卡人应首先主动联系银行，表达还款意愿，并说明当前经济状况和无法按时全额还款的原因。你可以拨打银行信用卡客服电话，向客服人员说明情况。
2. 提出分期申请：基于个人情况，向银行提出分期还款的申请。比如你说明自己因为突发疾病，花费了大量医疗费用，导致目前无法全额还款，希望申请分期。
3. 银行审核：银行会根据持卡人的信用记录、经济状况等因素进行审核，决定是否同意分期以及具体的分期方案和条件。银行可能会查看你的征信报告，了解你以往的信用情况，还会评估你的收入、资产等经济状况。
4. 签订协议：若银行同意分期，双方会签订分期还款协议，明确还款计划和相关责任。签订协议时，务必仔细阅读协议条款，确保分期期数、每期还款金额、还款时间、利息计算方式等内容与协商一致。

四、逾期还款的后果与建议

1. 后果
   • 产生罚息：逾期还款将导致额外罚息，增加还款成本。例如，你逾期1万元，银行规定的罚息利率为日万分之五，那么每天就会产生5元的罚息。
   • 不良信用记录：影响个人征信系统中的信用评级，可能会对你以后申请贷款、办理信用卡等造成不利影响。比如你以后想申请房贷，银行可能会因为你的不良信用记录而拒绝你的申请或者提高贷款利率。
   • 催收措施：银行可能采取电话催收、信函催收等，甚至法律途径追讨欠款。如果银行通过法律途径追讨，你可能会面临被起诉、财产被查封等风险。
2. 建议
   • 及时沟通：遇到还款困难时，及时与银行沟通并申请分期还款，避免逾期产生不良后果。
   • 合理规划：持卡人应合理规划财务状况，确保能按时偿还信用卡欠款。你可以制定一个详细的财务计划，合理安排收入和支出，避免过度消费导致无法还款。

如果你在信用卡分期还款方面还有其他疑问，或者遇到了相关法律问题，都可以直接向我咨询。