结论：特种作业无证上岗，即使按期整改了，项目经理仍有可能面临处罚，具体是否处罚及处罚的种类和程度取决于多种因素。

分析说明：

1. 法律法规的明确规定：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关特种作业安全规定，特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。这是法律对特种作业人员资质的明确要求，旨在保障作业安全，防止事故发生。

2. 无证上岗的违法性：

   • 特种作业无证上岗，直接违反了上述法律法规的规定，构成了违法行为。这种违法行为不仅危及作业人员自身的安全，也可能对周围人员和财产造成损害。

3. 整改与处罚的关系：

   • 虽然按期整改是减轻或避免进一步法律后果的重要措施，但它并不免除因之前违法行为而应承担的法律责任。整改更多体现的是对违法行为的纠正态度，而处罚则是对违法行为本身的制裁。

4. 项目经理的责任：

   • 项目经理作为项目的管理者，对特种作业人员的资质和作业安全负有直接责任。如果项目经理未能有效监督或管理，导致特种作业人员无证上岗，项目经理很可能因此受到处罚。处罚的种类可能包括警告、罚款、吊销执业资格等，具体取决于违法行为的严重程度和当地执法部门的裁量。

5. 可能影响处罚的因素：

   • 违法行为的严重程度：如果无证上岗导致了事故或严重后果，处罚通常会更加严厉。
   • 整改的及时性和有效性：如果项目经理在发现无证上岗后迅速采取措施进行整改，并有效防止了事故的发生，这可能会在一定程度上减轻处罚。
   • 当地执法部门的裁量：不同地区的执法部门在处罚力度和裁量标准上可能存在差异。

法律建议：

• 加强管理：项目经理应加强对特种作业人员的管理，确保所有作业人员都具备相应的资质和证书。
• 定期检查：定期对特种作业人员的资质和作业安全进行检查，及时发现并纠正问题。
• 及时整改：一旦发现无证上岗等违法行为，应立即采取措施进行整改，并主动向相关部门报告。
• 咨询专业：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。

后续行动依据：

• 项目经理应密切关注当地执法部门的动态和要求，确保项目作业符合法律法规的规定。
• 在遇到法律问题时，及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益和避免法律风险。