结论是：没有血缘关系的人，在遗嘱人去世后，一般可以按照遗嘱继承财产，但并非绝对“一定”在遗嘱人去世后才能继承，这还取决于遗嘱的具体内容、形式以及是否满足继承开始的相关条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱继承的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承是指按照被继承人生前所立的合法有效的遗嘱来继承其遗产的方式。遗嘱继承的核心在于遗嘱的合法性和有效性。只要遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且符合法律规定的遗嘱形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），遗嘱人去世后，遗嘱继承人就可以按照遗嘱的内容继承遗产。这一过程中，并不要求遗嘱继承人与遗嘱人之间存在血缘关系。
二、继承开始的时间
继承开始的时间是遗嘱人死亡时。这意味着，只有当遗嘱人去世后，继承才开始，遗嘱继承人才能根据遗嘱的内容继承遗产。在遗嘱人去世前，遗嘱继承人并不能直接取得遗产的所有权，但可以根据遗嘱的内容对遗产进行一定的管理和处分（如遗嘱指定了遗嘱执行人，遗嘱执行人可以按照遗嘱的内容管理遗产）。
三、特殊情况下的继承
遗嘱附条件或附期限：如果遗嘱中附有条件或期限，那么遗嘱继承人只有在满足这些条件或期限后才能继承遗产。例如，遗嘱可能规定遗嘱继承人需要在遗嘱人去世后的一定时间内完成某项任务或达到某个条件才能继承遗产。
遗嘱的撤销或变更：在遗嘱人去世前，遗嘱人有权撤销或变更遗嘱。如果遗嘱人撤销了原有的遗嘱或变更了遗嘱的内容，那么遗嘱继承人可能无法再按照原有的遗嘱继承遗产。
遗嘱的无效情形：如果遗嘱存在无效的情形（如遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违反法律或社会公共利益等），那么遗嘱继承人可能无法根据该遗嘱继承遗产。
四、公证遗嘱的特殊性
你提到的是在公证处立的遗嘱，即公证遗嘱。公证遗嘱是遗嘱人通过公证机构办理的遗嘱，具有较高的证明力和法律效力。在遗嘱人去世后，公证遗嘱一般可以直接作为继承遗产的依据，无需再进行额外的证明或确认。然而，这并不意味着公证遗嘱的继承人就一定能在遗嘱人去世后立即继承遗产，因为还需要考虑上述提到的继承开始的时间、遗嘱的附条件或附期限、遗嘱的撤销或变更以及遗嘱的无效情形等因素。
五、建议
确保遗嘱的合法性和有效性：如果你打算立遗嘱或作为遗嘱继承人继承遗产，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。
了解遗嘱的具体内容：作为遗嘱继承人，你应该了解遗嘱的具体内容，包括遗产的范围、继承的方式、附条件或附期限等，以便在继承开始时能够按照遗嘱的内容进行继承。
及时办理继承手续：在遗嘱人去世后，你应该及时办理继承手续，包括向相关部门提交继承申请、提供必要的证明文件等，以便尽快取得遗产的所有权。
如果你在婚姻家庭或遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。