结论：在此类有人躺在车底下睡觉，司机不知情启动车辆压到人的事故中，责任划分需综合考虑多种因素，一般可能涉及司机、躺车底者双方责任，特殊情况下也可能存在第三方责任，以下为你详细分析：
司机可能承担的责任
- 未尽到安全注意义务
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，驾驶员在启动车辆前，有义务对车辆周围环境进行观察，确保安全后再启动。如果司机在启动车辆前，没有仔细观察车辆周围情况，包括车底等可能存在人员或障碍物的位置，导致未能发现躺在车底睡觉的人而启动车辆压到人，那么司机存在过错，应当承担相应的责任。
- 例如，司机上车后直接启动车辆，没有绕车一周检查，也没有观察车内后视镜和侧视镜等，这种情况下司机很可能因未尽到安全注意义务而被认定承担主要或全部责任。
- 操作不当
- 如果司机在启动车辆过程中，操作存在失误，比如突然猛踩油门等，导致车辆快速启动并压到车底的人，这种情况下司机的操作不当行为与事故发生存在直接因果关系，司机需要承担相应责任。
- 假设司机在启动车辆时，本应缓慢起步，但却因操作失误猛踩油门，使得车辆瞬间冲出压到车底的人，司机就要为其操作不当负责。
躺车底者可能承担的责任
- 自身存在过错
- 躺在车底下睡觉是一种非常危险且不符合常理的行为，这种行为增加了自身受到伤害的风险。如果躺车底者是完全民事行为能力人，应当能够预见这种行为可能带来的危险后果，但其仍然选择躺在车底睡觉，那么其自身存在过错。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于过错责任原则的规定，受害人对于损害的发生也有过错的，可以减轻侵害人的民事责任。所以，在这种情况下，躺车底者可能需要承担一定比例的责任。
- 例如，一个成年人在明知车辆可能随时启动的情况下，仍然选择躺在车底睡觉，结果被车辆压伤，那么该成年人自身就要为其过错承担相应责任。
- 特殊情况
- 如果躺车底者是未成年人或者精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人可能因未尽到监护职责而需要承担一定责任。因为监护人有义务保护被监护人的人身安全，避免其处于危险境地。如果监护人没有尽到监护责任，导致被监护人躺在车底睡觉而发生事故，监护人需要承担相应责任。
第三方可能承担的责任（特殊情况）
在某些特殊情况下，可能存在第三方导致躺车底者处于危险境地或者影响司机判断的情况。例如，有人故意将他人推到车底，或者有人在车辆周围制造干扰，导致司机无法正常观察车辆周围情况等。在这种情况下，第三方可能需要承担相应的责任。
建议：如果发生此类事故，应立即保护现场，及时报警并拨打急救电话。在后续处理过程中，要积极配合交警部门的调查，收集相关证据，如现场照片、证人证言等，以便明确各方的责任。如果你在事故责任认定或后续赔偿等方面遇到问题，可以直接向我咨询。