员工患精神疾病时，单位能否解除劳动合同需根据具体情况判断，主要依据劳动者的医疗期、工作能力以及是否存在特殊情形等因素。以下是对此问题的详细分析：
医疗期内的情况
- 一般不得解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非员工存在严重过错（如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害），否则用人单位不能解除劳动合同。医疗期的长度根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定，依据员工的实际工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 待遇保障：在医疗期内，用人单位应支付病假工资等相应待遇，确保员工的合法权益不受侵犯。
医疗期满后的处理
- 能从事原工作或单位另行安排的工作：医疗期满后，若员工经过劳动能力鉴定委员会确认能够从事原工作，用人单位应当继续安排其工作，不得解除劳动合同。若员工不能从事原工作，单位应为其另行安排工作。员工若能胜任另行安排的工作，劳动合同也应继续履行。
- 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：若医疗期满后，员工不能从事原工作，且用人单位为其另行安排工作后仍不能从事，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。同时，用人单位应按照规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于员工在本单位工作的年限和月工资水平，计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
特殊情况处理
- 如果员工的精神疾病对工作存在严重安全隐患或对其他员工造成威胁等特殊情况，用人单位在采取合理措施（如调整工作岗位、提供必要的医疗协助等）后，若问题仍未解决，可依法依规进行相应处理，包括但不限于解除劳动合同。但在此过程中，用人单位应确保遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同的法律风险。
总结与建议：
在处理患有精神疾病的员工的劳动关系时，用人单位应严格遵循法律法规的规定，确保员工的合法权益不受侵害。同时，建议用人单位建立完善的劳动管理制度和流程，以便在类似情况下能够依法、合规地处理劳动关系问题。对于员工而言，也应了解自己的权益和义务，在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。
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