在房屋买卖过程中，若买卖双方都存在违约行为，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细分析和解决方案：
一、明确双方违约情况及责任
首先，我们需要全面、细致地分析双方的违约行为。这包括了解买方是否按约定时间支付了购房款，卖方是否按期交付了房屋，以及交付的房屋是否与合同约定相符等。通过对比双方的违约行为，我们可以判断哪一方的违约更为严重，对合同的履行造成了更大的阻碍。这是后续处理违约问题的基础。
二、依据合同约定处理
房屋买卖合同是双方自愿达成的协议，具有法律效力。因此，在处理违约问题时，我们应首先查看合同中是否明确规定了双方违约的处理方式和责任承担。如果合同中有相关规定，那么双方应严格按照合同约定执行，这可能包括支付违约金、继续履行合同、解除合同或其他赔偿方式。
三、双方协商解决
如果合同中没有明确规定或规定不明确，双方应积极进行友好协商。协商的内容可以涉及调整交易条件、给予补偿、延期履行等。在协商过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为和言辞，以平等和友好的态度寻求一个都能接受的解决方案。通过协商，我们可以化解纠纷并继续履行合同，从而避免不必要的法律纠纷。
四、法律途径解决
当双方无法通过协商达成一致时，我们可以根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。法院或仲裁机构将依据双方提供的证据和法律规定，对违约行为进行认定，并综合考虑合同履行情况、双方过错程度、违约造成的损失等因素，来判定双方的责任比例和赔偿数额。
五、注意事项
保留证据：无论是协商、调解还是诉讼，都需要有足够的证据来支持自己的主张。因此，双方应妥善保管所有与交易相关的文件和资料，如购房合同、付款凭证、房屋交付证明等。
及时行动：一旦发现对方存在违约行为，应及时采取措施保护自己的合法权益。这包括与对方沟通协商、寻求第三方调解或仲裁、提起诉讼等。避免问题复杂化或错过维权时机。
理性对待：在处理纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为和言辞。以平等和友好的态度寻求解决方案，有助于化解矛盾并达成共识。
六、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，无论是分析合同条款、评估证据还是制定法律策略，双方都可以考虑咨询专业的律师或法律顾问。他们能提供具体的法律建议和指导，帮助双方更好地维护自己的合法权益。
综上所述，处理房屋买卖中双方违约的纠纷需要综合考虑合同条款、违约责任与实际损失、责任承担方式以及多种解决途径。在实际操作中，应遵循法律法规，注重证据的收集和保存，及时采取行动，并保持理性态度以寻求最佳解决方案。