结论：逾期协商客服提出分期减免利息的情况是有可能真实存在的，但具体是否真实以及能否实现，需要结合实际情况来判断。
一、可能真实存在的情况
金融机构的常规操作：
- 在债务逾期的情况下，金融机构为了尽快回收资金，减少坏账损失，有时会主动与债务人协商，提出分期还款并减免部分利息的方案。这种方案既考虑了债务人的还款能力，也保障了金融机构的部分利益。
债务人的积极协商：
- 如果债务人主动与金融机构联系，表达还款意愿，并提出分期还款并减免利息的请求，金融机构在评估债务人的还款能力和信用状况后，也有可能同意这一方案。
二、需要警惕的情况
诈骗风险：
- 有些不法分子可能会冒充金融机构的客服，以分期减免利息为诱饵，诱骗债务人提供个人信息或支付额外费用。因此，在接到此类电话或信息时，债务人应保持警惕，核实对方身份。
合同条款陷阱：
- 即使金融机构同意分期减免利息，也可能在合同中设置一些陷阱，如高额的违约金、提前还款费用等。债务人在签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。
三、法律建议
核实对方身份：
- 在接到自称是金融机构客服的电话或信息时，债务人应通过官方渠道核实对方身份，如拨打金融机构的官方客服电话进行确认。
仔细阅读合同条款：
- 在签订任何与还款相关的合同时，债务人应仔细阅读合同条款，特别是关于利息、违约金、提前还款费用等方面的规定，确保自己完全理解并同意这些条款。
保留证据：
- 在与金融机构协商还款方案的过程中，债务人应保留好所有相关的证据，如通话记录、短信、邮件、合同等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果债务人对协商过程或合同条款存在疑问，或者遇到诈骗等不法行为，应及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
举例说明：假设债务人小张因资金周转困难，导致信用卡逾期。不久后，他接到自称是银行客服的电话，提出可以分期还款并减免部分利息。小张在核实对方身份后，仔细阅读了银行提供的合同条款，并确认无误后签订了合同。最终，小张按照合同约定分期偿还了债务，并享受了利息减免的优惠。
总结：逾期协商客服提出分期减免利息的情况是有可能真实存在的，但债务人在接受这一方案时，应保持警惕，核实对方身份，仔细阅读合同条款，并保留好相关证据。如有任何疑问或遇到不法行为，应及时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。