结论：心梗死导致半夜死亡，保险是否赔偿需根据具体保险类型、保险合同条款以及死亡原因是否属于保险责任范围等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 寿险（定期寿险、终身寿险）
   寿险的保障范围通常包括“身故”，无论因疾病（如心梗死）还是意外导致死亡，只要符合合同约定的等待期（如有）后身故，保险公司均需赔付。

   • 关键点：需确认合同中是否有“免责条款”（如故意杀害、酒驾等），若死亡原因不涉及免责情形，保险公司应全额赔付。
     
   • 例外：若投保时未如实告知健康状况（如已患心脏病但未告知），保险公司可能拒赔。

2. 重疾险
   重疾险通常保障“重大疾病”及“身故”（部分产品需附加身故责任）。若心梗死符合合同中“急性心肌梗塞”的理赔条件（如心电图、心肌酶等指标异常），且被保险人在生存期间确诊，可申请重疾理赔；若未确诊直接死亡，则需看合同是否包含“身故责任”：

   • 含身故责任：按身故保额赔付；
     
   • 不含身故责任：仅退还现金价值，不赔付保额。
     
   • 关键点：需提供死亡证明、病历等材料，证明死亡与心梗死直接相关。

3. 医疗险
   医疗险仅报销因疾病或意外产生的医疗费用，不赔付“身故”。因此，若被保险人未接受治疗直接死亡，医疗险不承担赔偿责任。

4. 意外险
   意外险仅赔付因“意外事故”导致的死亡（如交通事故、坠亡等）。心梗死属于疾病，通常不在意外险保障范围内，除非能证明死亡由意外直接引发（如突发意外导致心脏骤停，但此类情况极少且需严格举证）。

行动建议：

1. 立即联系保险公司报案，并要求提供理赔所需材料清单（如死亡证明、病历、保险合同等）；
   
2. 核对保险合同中的“保障范围”“免责条款”，确认死亡原因是否符合赔付条件；
   
3. 若保险公司拒赔且您认为理由不充分，可向当地银保监会投诉或通过诉讼维权。
   

提示：保险理赔涉及合同条款解读及证据固定，建议尽快整理材料并咨询专业人士，避免因程序瑕疵影响权益。如有进一步疑问，可直接向我提问。