结论：犯罪嫌疑人出国后，公安机关仍会继续追查，并可能通过国际刑事司法合作等途径将其引渡回国接受审判。
分析说明：
刑事案件的追查义务：
- 公安机关在刑事案件中承担着侦查、追查犯罪嫌疑人的重要职责。一旦犯罪嫌疑人被确定为案件的嫌疑人，公安机关会全力以赴进行追查，无论其是否在国内。
国际刑事司法合作：
- 当犯罪嫌疑人逃往国外时，公安机关会积极与逃犯所在国的执法机构进行沟通与合作，通过国际刑事司法协助等途径，请求对方协助追查、逮捕并引渡犯罪嫌疑人回国。
- 国际刑事司法合作通常基于双边或多边条约、协议进行，这些条约、协议为跨国追查犯罪嫌疑人提供了法律基础和操作程序。
引渡程序：
- 引渡是指一国将在其境内而被别国指控或判定犯罪的人，根据别国的请求于特定条件下移交给请求国审判或处罚的行为。
- 如果犯罪嫌疑人被逃往国逮捕，且该国同意引渡，那么犯罪嫌疑人将被引渡回国接受审判。引渡程序通常包括请求引渡、审查引渡请求、决定引渡等步骤。
法律后果：
- 犯罪嫌疑人逃往国外并不能逃避法律的制裁。一旦被引渡回国，其将面临与在国内犯罪相同的法律后果，包括刑事处罚等。
- 此外，逃往国外还可能增加犯罪嫌疑人的逃匿成本，如面临语言障碍、文化差异、法律制度不同等问题，这些问题都可能对其逃匿生活造成困扰。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人逃往的国家与我国没有签订引渡条约，或者该国拒绝引渡请求，那么公安机关可能会通过其他途径继续追查犯罪嫌疑人，如发布国际刑警组织红色通缉令等。
- 在某些情况下，犯罪嫌疑人可能因逃往国外而面临更严重的法律后果，如被逃往国以非法入境等罪名逮捕并处罚。
行动建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，逃往国外并不是明智之举。应该积极面对法律制裁，配合公安机关的调查工作，争取从轻或减轻处罚。
- 对于受害者或家属而言，如果犯罪嫌疑人逃往国外，应及时向公安机关报案，并提供相关线索和证据，以便公安机关能够尽快追查犯罪嫌疑人并将其引渡回国接受审判。
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