高血压犯罪嫌疑人能否被关押，需根据其高血压的严重程度以及是否可能危及生命来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的关押

1. 拘留条件：拘留的决定主要基于犯罪事实和法律规定。只要符合法定的拘留条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪等），公安机关就有权依法实施拘留。高血压本身并不构成拘留的障碍。

2. 健康监测与治疗：若犯罪嫌疑人患有高血压但病情并不严重，且身体条件符合羁押要求，拘留所会按照正常程序执行拘留，并对被拘留人的健康状况进行必要的监测。拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作，对患病的被拘留人应当及时进行治疗。

二、特殊情况下的处理

1. 病情严重：若被拘留人患有高血压，且病情严重到可能危及生命安全（如引发心脏病、中风等严重并发症），则属于《拘留所条例》第十九条规定的“病情严重可能危及生命安全的”情形。在此情况下，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定，以保障被拘留人的生命健康权。

2. 取保候审或监视居住：

   • 取保候审：对于不宜拘留的犯罪嫌疑人，可以依据《刑事诉讼法》第六十七条的规定办理取保候审。取保候审的决定需要依据相关的法律程序和医疗证明，并由司法机关对其进行相应的法律监督和管理，以确保其不会逃避法律责任。具体来说，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审。
   • 监视居住：对于符合监视居住条件的犯罪嫌疑人，也可以依法采取监视居住措施，作为羁押的替代方式。

3. 暂予监外执行：在刑罚执行阶段，若罪犯被判处有期徒刑、拘役等需收监执行，但在交付执行前经省级政府指定医院诊断，高血压病情严重且符合《暂予监外执行规定》中保外就医情形，可暂予监外执行。

三、法律依据

• 《刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
• 《拘留所条例》第十八条：拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。拘留所对患病的被拘留人应当及时治疗。被拘留人患病需要出所治疗的，由拘留所所长批准，并派人民警察管理；被拘留人患有传染病需要隔离治疗的，拘留所应当采取隔离治疗措施。被拘留人病情严重的，拘留所应当立即采取急救措施并通知被拘留人的亲属。
• 《拘留所条例》第十九条：拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；（二）病情严重可能危及生命安全的。

四、总结与建议

在处理高血压犯罪嫌疑人能否被关押的问题时，应综合考虑其高血压的严重程度、是否可能危及生命以及犯罪的性质和情节等因素。在一般情况下，高血压并不妨碍拘留的执行；但在病情严重可能危及生命时，应依法停止执行拘留，并采取其他适当的强制措施，如取保候审或监视居住。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。