结论：信用卡逾期后，其他银行新下发的信用卡能否激活使用，需分情况讨论。一般情况下，逾期不会直接影响新卡的激活与使用，但在特定情形下可能受到限制。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下不影响新卡激活与使用
账户独立性
信用卡与借记卡（储蓄卡）在功能上相互独立。借记卡基于用户存款提供服务，而信用卡是银行授予的信用额度。因此，单张信用卡逾期通常不会直接影响其他银行卡（包括新下发的信用卡）的正常使用。
示例：若您在A银行的信用卡逾期，但B银行新下发的信用卡与A银行账户无关联，B银行的信用卡仍可正常激活使用。
银行无直接干预权
除非涉及法律程序或银行内部风险管理政策，银行一般不会因信用卡逾期直接冻结或限制用户的其他银行卡。新下发的信用卡只要通过银行审核，即可正常激活。
二、特殊情况下可能受限制
法律措施导致账户冻结
- 起诉及法院冻结：若信用卡逾期严重，银行可能向法院提起诉讼并申请财产保全。此时，法院可能冻结您名下所有银行账户（包括新下发的信用卡账户），以确保银行债权实现。
- 强制执行：若法院判决后您仍未履行还款义务，银行可申请强制执行。法院有权冻结、扣划您名下银行存款，可能涉及新信用卡的资金。
法律依据：根据《民事诉讼法》相关规定，法院有权根据债权人申请采取保全措施，冻结被申请人名下财产。
银行内部风险管理政策
- 同一银行关联账户：若新下发的信用卡与逾期信用卡属同一家银行，且银行有风险管理政策（如自动扣划借记卡资金偿还信用卡欠款），则新卡可能受影响。
- 信用状况恶化：若银行认为您信用状况严重恶化（如逾期记录多、负债率高），可能对新卡采取限制措施（如降低额度、冻结账户）。
示例：若您在某银行有多张信用卡，其中一张逾期未还，银行可能冻结您在该银行的其他信用卡账户。
三、信用卡逾期的后果与建议
后果
- 征信记录受损：逾期记录将上传至央行征信系统，影响未来贷款、信用卡申请。
- 产生罚息：银行将按日计算逾期利息，逾期时间越长，罚息越多。
- 生活受影响：银行可能通过短信、电话催收，甚至上门催收，影响日常生活。
建议
- 及时联系银行：逾期后尽快与银行协商还款计划，避免罚息累积和征信受损。
- 合理规划财务：确保按时还款，避免再次逾期。若经济困难，可寻求专业财务规划帮助。
- 激活新卡前确认风险：若新卡与逾期信用卡属同一家银行，激活前可咨询银行客服，确认是否存在关联限制。
四、总结与进一步行动
- 若新卡已下发且无关联限制：可正常激活使用，但需注意按时还款，避免再次逾期。
- 若新卡与逾期信用卡属同一家银行：激活前建议咨询银行客服，确认是否存在内部风险管理限制。
- 若逾期导致法律纠纷：如收到法院传票或账户被冻结，需尽快联系律师处理，避免损失扩大。
如有其他法律问题（如信用卡纠纷、合同违约等），欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业解答。