针对您提出的事业单位如何拒绝单位工勤人员弹性延迟退休申请的问题，这主要涉及到对《实施弹性退休制度暂行办法》相关条款的理解和应用。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《实施弹性退休制度暂行办法》第四条的规定，职工达到法定退休年龄后，是否弹性延迟退休需要所在单位与职工协商一致。这意味着，弹性延迟退休并非职工单方面的意愿所能决定，而是需要单位和职工双方达成共识。
在协商过程中，如果职工愿意延迟退休，但单位不同意，那么根据规定，职工是不能弹性延迟退休的。因为协商一致是弹性延迟退休的前提条件，单位和职工双方地位平等，不存在以哪一方意愿为准的问题。如果协商不一致，那么职工应按法定退休年龄退休，单位应及时为其办理退休手续。
对于您提到的工勤人员，他们同样适用这一规定。无论职工是何种岗位或身份，只要达到法定退休年龄，并希望弹性延迟退休，都需要与单位进行协商，并达成一致意见。
如果事业单位需要拒绝工勤人员的弹性延迟退休申请，可以采取以下步骤：
明确政策依据：向工勤人员说明《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，特别是关于弹性延迟退休需要双方协商一致的要求。
沟通协商：与工勤人员进行坦诚的沟通，了解其希望延迟退休的原因和考虑，同时表达单位的立场和考虑，如人员编制、工作安排等。
书面回复：如果经过沟通协商后，单位仍然决定拒绝工勤人员的弹性延迟退休申请，应以书面形式明确回复，说明拒绝的理由和依据，并告知工勤人员应按法定退休年龄退休。
办理退休手续：在工勤人员达到法定退休年龄时，单位应及时为其办理退休手续，确保其合法权益得到保障。
总之，事业单位在拒绝工勤人员的弹性延迟退休申请时，应遵循政策规定，与职工进行坦诚的沟通协商，并以书面形式明确回复。同时，单位也应尊重职工的合法权益，确保其在退休过程中得到应有的保障和待遇。