结论：邻居在楼道扔垃圾，社区是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、社区的管理责任
一般管理责任：
- 社区作为居民生活区域的管理者，通常负有维护公共区域卫生、安全等基本管理职责。如果社区未尽到基本的管理义务，如未定期清扫楼道、未设置合理的垃圾投放点等，导致楼道垃圾堆积，那么社区可能需要承担一定的管理责任。
特定情况下的责任：
- 如果社区已经明确规定了垃圾投放的时间和地点，并进行了宣传告知，但仍有邻居在楼道随意扔垃圾，且社区已经采取了合理的措施进行劝阻和制止（如张贴告示、上门沟通等），但效果不佳，此时社区的责任可能会相对减轻。
- 如果社区在发现楼道垃圾问题后，未及时采取措施进行清理或处理，导致垃圾堆积影响居民生活或造成安全隐患，那么社区可能需要承担因未及时履行管理职责而产生的责任。
二、邻居的个人责任
直接侵权责任：
- 邻居在楼道扔垃圾的行为，直接违反了公共卫生和公共秩序，侵犯了其他居民的合法权益。因此，邻居应当承担直接侵权责任，包括清理垃圾、赔偿损失等。
违反社区规定的责任：
- 如果社区有明确的垃圾投放规定，邻居违反规定在楼道扔垃圾，还可能面临社区的处罚或警告。在极端情况下，如果邻居的行为严重影响了社区的公共秩序和卫生环境，社区甚至有权向相关部门报告，由相关部门对邻居进行处罚。
三、法律建议
对于居民：
- 如果发现邻居在楼道扔垃圾，可以先尝试与邻居沟通，提醒其遵守社区规定和公共卫生要求。
- 如果沟通无果，可以向社区反映情况，要求社区采取措施进行处理。
- 如果社区未及时履行管理职责或处理不当，居民还可以考虑向相关部门（如城管、环保等）投诉或举报。
对于社区：
- 社区应当加强垃圾投放点的设置和管理，确保居民有合理的垃圾投放地点。
- 社区应当定期清扫楼道等公共区域，保持环境整洁。
- 社区应当加强对居民的宣传教育，提高居民的公共卫生意识和环保意识。
- 在发现邻居在楼道扔垃圾等违规行为时，社区应当及时采取措施进行劝阻和制止，并视情况采取进一步的处罚措施。
进一步思考：在实际操作中，社区和居民之间的责任划分可能因具体情况而异。因此，在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通协商解决问题。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。