结论概述：急性肠胃炎患者拒绝住院后造成传染，其可能承担的责任需根据具体情况分析，主要包括民事赔偿责任，若存在故意或重大过失，还可能涉及行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度详细阐述。

一、民事赔偿责任

1. 侵权责任构成：

   • 行为：患者拒绝住院，若其明知自身患有急性肠胃炎且具有传染性，仍拒绝隔离治疗，导致疾病传播给他人，可视为实施了侵权行为。
   • 过错：患者需存在过错，即明知或应知自身行为可能导致他人感染，而轻信能够避免或放任结果发生。
   • 损害结果：他人因感染急性肠胃炎而遭受身体损害、财产损失（如医疗费用、误工费等）。
   • 因果关系：患者的拒绝住院行为与他人感染之间需存在直接的因果关系。

2. 赔偿范围：

   • 若构成侵权，患者需赔偿他人因感染而产生的医疗费用、误工费、护理费、交通费等合理费用。
   • 若造成他人残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。

二、行政责任

1. 违反传染病防治规定：

   • 根据《中华人民共和国传染病防治法》的相关规定，患者若拒绝隔离治疗或擅自脱离隔离治疗，造成传染病传播的，可由县级以上人民政府卫生行政部门责令限期改正，可以处以罚款。

2. 罚款标准：

   • 具体罚款数额需根据违法情节、后果严重程度等因素由卫生行政部门裁量，但一般会有明确的上限和下限规定。

三、刑事责任（极端情况下）

1. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 若患者明知自身患有急性肠胃炎且具有传染性，仍拒绝隔离治疗，并故意在公共场所传播疾病，导致多人感染，严重危害公共安全，可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 此罪名需满足“故意”和“严重危害公共安全”两个要件，属于极端情况。

2. 过失以危险方法危害公共安全罪：

   • 若患者因疏忽大意或过于自信而未采取隔离措施，导致疾病传播，虽无故意但造成严重后果，可能构成过失以危险方法危害公共安全罪。
   • 此罪名需满足“过失”和“造成严重后果”两个要件。

四、特殊情况考虑

• 患者认知能力：若患者因年龄、精神状况等原因无法认知自身行为的危险性，可能减轻或免除其责任。
• 医疗机构责任：若医疗机构未尽到告知、劝导等义务，也可能对传染结果承担一定责任，但这与患者自身的责任并不冲突。

五、建议与行动

• 及时就医与隔离：若患有急性肠胃炎且具有传染性，应及时就医并遵循医嘱进行隔离治疗，以避免疾病传播。
• 法律咨询：若因拒绝住院导致传染并面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律责任。

总结：急性肠胃炎患者拒绝住院后造成传染，其可能承担的责任需根据具体情况分析。在大多数情况下，患者可能主要承担民事赔偿责任；若存在故意或重大过失，还可能涉及行政责任甚至刑事责任。因此，建议患者及时就医并遵循医嘱进行隔离治疗，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。