关于诈骗多少钱可以构成刑事犯罪的问题，结论前置如下：
一般诈骗罪的刑事立案标准：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”，构成诈骗罪，依法应追究刑事责任。不过，具体数额标准可能因地区经济发展水平不同而有所差异，部分地区可能在此范围内设定了更具体的标准。
特殊诈骗类型的刑事立案标准：对于某些特殊类型的诈骗，如电信网络诈骗、诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物等，法律往往规定了更为严格的立案标准，可能低于一般诈骗罪的数额标准。例如，电信网络诈骗中，诈骗公私财物价值三千元以上的，就可能构成犯罪。
详细解释与法律背景：
法律依据：诈骗罪的构成主要依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，该条规定：“诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”同时，相关司法解释对“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的具体标准进行了明确。
数额标准的地区差异：由于我国地域辽阔，各地区经济发展水平不一，因此诈骗罪的数额标准在不同地区可能存在差异。一般来说，经济发达地区的数额标准可能相对较高，而经济欠发达地区的数额标准则可能相对较低。这种差异体现了法律对地区经济差异的考量，确保了法律的公平适用。
特殊诈骗类型的考量：对于电信网络诈骗等特殊类型的诈骗，由于其实施方式隐蔽、传播速度快、受害范围广等特点，法律往往规定了更为严格的立案标准。这是为了更有效地打击此类犯罪，保护人民群众的财产安全。
法律建议与可能后果：
法律建议：如果您或您身边的人涉嫌诈骗犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您维护合法权益。
可能后果：一旦构成诈骗罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。同时，犯罪记录还将对个人的社会声誉、职业发展等产生长远影响。因此，务必重视诈骗犯罪的严重性，切勿以身试法。
总结与进一步思考：
诈骗罪的构成不仅取决于诈骗的数额，还取决于诈骗的手段、情节以及受害人的情况等因素。因此，在判断是否构成诈骗罪时，需要综合考虑多个方面的因素。如果您对诈骗罪的构成或相关法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答和帮助。